Математическая экономика в управлении бизнес-процессами. Дякин В.Н - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

13
мое по следствиям из уравнения Слуцкого равно нулю и
0
1
=dp
, поэтому
изменение дохода
222
*
22
*
21
*
1
)2/( dppQdpxdpxdpxdQ ==+=
.
Изменение точки спроса (новая точка) при изменении цены
2
p
и до-
хода Q тогда примет следующий вид:
)).(2/()();2/()(
22
*
21
*
1
dppdQQxpdQQx ++=+=
С учётом выше сказанного, приращение изменения объёма второго
товара в точке спроса составит:
)).(4/())(4/()2)2/(2(
))(4/()(2)2/())(2/()(
22222222222
22222222
*
2
dpppQdpdpppQdpdppQp
dpppQdpdQppQdppdQQdx
+−=+−=
=+−=−++=
Тогда
)4/(/lim)/(
2
222
0
сотр2
*
2
2
pQdpdxpx
dx
−==∂∂
→
.
Найдём остальные два составляющих уравнения:
)2/(1/);2/(/
2
*
2
2
22
*
2
pQxpQpx =∂∂−=∂∂
.
Требуется проверить равенство:
*
2
*
22
*
2сотр2
*
2
)/(/)/( xQxpxpx ∂∂+∂∂=∂∂ .
Подставив полученные выражения, получим верное равенство:
)2/())2/(1()2()4/(
22
2
2
2
2
pQppQpQ +−=− .
Задача 1.7. Для потребителя с функцией спроса задачи 1.3 найти в
общем виде, на сколько процентов изменится спрос на первый товар при
увеличении цены на второй товар на 1% при условии компенсации дохода.
Для нахождения ответа на поставленный вопрос следует воспользо-
ваться уравнением Слуцкого:
)4/(2/)2/1(0)/(/)/(
2121
*
2
*
121сотр2
*
1
ppQpQpxQxpxpx =+=∂∂+∂∂=∂∂ .
По условию задачи нужно найти не абсолютное, а относительное из-
менение спроса:
%2/1))2/(/()4/()//()/(
21212
*
1сотр2
*
1
==∂∂ ppQppQpxpx .
Задача 1.8. Для неоклассической функции полезности =),(
21
xxu
βα
=
21
xx составить уравнение Слуцкого и провести его анализ относительно
изменения цены второго товара. Определить свойства товаров.

Страницы