ВУЗ:
Составители:
16
Производственная функция обладает следующими свойствами:
1)
0/ ≥∂∂
i
xf
– предельные продукты положительны (с увеличением
затрат ресурсов выпуск также увеличивается);
2)
0/
22
<∂∂
i
xf
– по мере увеличения затрат предельный продукт
уменьшается;
3)
0)0( =f
– выпуск при полном отсутствии затрат невозможен;
4)
+∞=+∞)(f
– при бесконечном росте затрат выпуск также беско-
нечно растёт.
В практике часто используется конкретный вид производственной
функции – функция Кобба–Дугласа:
1,0,,, <β+α>βα=
βα
ALAKY
,
где
A
– параметр нейтрального технологического прогресса;
K
– объём
основных производственных фондов;
L
– объём трудовых ресурсов;
β
α
,
– эластичности выпуска соответственно по производственным фон-
дам и по труду.
Приведём также некоторые относительные показатели:
LYy /
=
– средняя производительность труда;
LKr
/
=
– средняя фондовооружённость;
KYk /= – средняя фондоотдача.
2.2. Постановка задачи выбора производителя
Пусть
P
– вектор цен, ),( YXT = – технология производства, пере-
рабатывающая
X
в .Y Тогда
PY
PX
PT
+
=
есть прибыль от использова-
ния технологии
T
(компоненты вектора
X
отрицательны, так как пред-
ставляют собой затраты ресурсов).
Задача выбора производителя принимает следующий вид: производи-
тель выбирает технологию из своего производственного множества, стре-
мясь максимизировать прибыль:
.max,
τ
∈
→
TPT
(2.1)
Прибыль производителя ,W являющаяся в итоге функцией ,X может
быть упрощённо представлена следующей функцией:
,)()( PXXvfPXvYXW
−=−=
где v – цены на продукцию; f (X) – производственная функция; P – вектор
цен на ресурсы.
Тогда задача 2.1 преобразовывается к следующему виду:
τ∈≥→−=
))(,(,0max,)()( XfXXPXXvfXW . (2.2)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
