ВУЗ:
Составители:
17
Приравнивая к нулю частные производные функции
W
, получим
следующую систему уравнений:
mjpxfv
jj
...,,1,)/( ==∂∂
.
Задача 2.1. Пусть производственная функция предприятия есть функ-
ция Кобба–Дугласа. Чтобы увеличить выпуск продукции на 3%, надо уве-
личить основные фонды на 6% или численность основных рабочих на 9%.
Один работник предприятия за месяц производит продукции на 10 000 р.
Всего на предприятии работает 1000 рабочих. Имеющиеся основные про-
изводственные фонды оцениваются в 10
8
р.
Определите параметры производственной функции предприятия,
среднюю фондоотдачу, среднюю фондовооружённость и среднюю произ-
водительность труда на предприятии.
Производственная функция Кобба–Дугласа в общем виде может быть
представлена следующим образом:
1,0,,; <β+α>βα=
βα
ALAKY
.
Параметры
α
и
β
представляют собой эластичность выпуска по
фондам и труду соответственно. Поэтому
.3/19/3,2/16/3 ==β==α
Для нахождения параметра уровня нейтрального технологического
пространства подставим известные данные в функцию с учётом найден-
ных коэффициентов эластичности:
.
100
,)10()10(000101000
3/132/18
=
=⋅=
A
AY
Таким образом, производственная функция предприятия будет вы-
глядеть следующим образом:
.100
3/12/1
LKY =
Средняя фондоотдача определяется следующим образом:
.10/110/10/
87
=== KYk
Задача 2.2. Уличный торговец газетами берёт их в издательстве по
5 р. за штуку. Объём продажи
y
связан с назначаемой продавцом ценой
следующей формулой:
vy 10001000
−
=
. Издержки самой продажи газет
составляют десятую часть объёма продаж. Какое количество газет следует
брать продавцу на реализацию, и по какой цене продавать для максимиза-
ции своего дохода.
Задача 2.3. В теплице ежедневно получаемый урожай огурцов зави-
сит от числа работников и определяется по следующей формуле:
xxy ln44 +=
. Найти оптимальное число работников, если дневная зар-
плата одного работника равна доходу от продажи 2 кг огурцов.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
