ВУЗ:
Составители:
18
Задача 2.4. Для предприятия с производственной функцией
3/12/1
100 LKY =
найти оптимальный размер, если период амортизации ос-
новных производственных фондов составляет 12 месяцев, а заработная
плата работника 10 000 р.
Для ответа на поставленный вопрос следует воспользоваться услови-
ем максимизации выбора производителя:
ii
pxYv =∂∂ )/(
. В нашем случае
i = 2 (K и L). Параметр
v
можно принять за единицу, так как выпуск про-
дукции Y уже измеряется в денежной форме. В условии задачи, помимо
формы зависимости Y, приведены значения
i
p
для двух производственных
ресурсов. Поэтому для определения экстремума функции двух перемен-
ных получим следующую систему уравнений:
==∂∂
==∂∂
.00010)3/(100/
,12/1)2/(100/
3/22/1
2/13/1
LKLY
KLKY
Поделим первое уравнение на второе:
.10144,8,2
;00010)3/(23100100
;1018),1012/(12/3
42/16/1
3/22/1
44
⋅===
=⋅⋅
⋅=⋅=
KLL
LL
LKKL
Задача 2.5. Пусть цена продукции изменяется линейно относительно
объёма продажи товара на рынке по следующей формуле:
byayv
−
=
)(
.
Допустим также, что затраты фирмы зависят от объёма произведённой
продукции по следующей формуле:
edycyyI ++=
2
)(
. Пусть с продавае-
мой продукции взимается акцизный налог:
tyyG
=
)(
. Параметры a, b, c, d,
e, t являются неотрицательными константами.
Требуется найти оптимальный объём производства и соответствую-
щую величину прибыли и издержек. Также найдите точку замирания дело-
вой активности, т.е. ставку налога, при которой прибыль фирмы становит-
ся равной нулю. При какой ставке налога прибыль государства макси-
мальна. Каков при этом объём продаж и прибыль фирмы.
Предприятие получает прибыль в следующем объёме:
tyedycyybyayP −−−−−=
2
)()(
.
Для нахождения оптимального объёма выпуска следует найти точку
максимума функции
).(yP
.022)(
));(2/()(
;022)(
*
<−−=
′′
+−−=
=
−
−
−
−
=
′
cbyP
cbtday
tdcybyayP
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
