ВУЗ:
Составители:
16
0
2
2
2
0
21
2
0
2
2
1
2
2
x
z
xzzx
zEF
Э
.
Таким образом, потенциальная энергия стержня при продольной де-
формации, выраженная через функции формы поля перемещений будет
иметь следующий вид:
2
221
2
1
121
2
zzzz
EF
Э
. (1.8)
В соответствии с принципом минимума потенциальной энергии полу-
чим:
rr
i
ZK
z
Э
.
Производная по
1
z
в выражении (1.8) определяет элементы первой
строки матрицы [K
r
] жёсткости КЭ фермы, умноженные на элементы век-
тора
r
Z узловых перемещений КЭ:
2121
1
2
2
2
2
z
EF
z
EF
z
EF
z
EF
z
Э
,
а производная по
2
z
, определяет элементы второй строки матрицы жёст-
кости КЭ фермы, умноженные на элементы вектора
r
Z , т. е.
21
2
z
EF
z
EF
z
Э
.
Различают плоские и пространственные фермы в соответствии с рас-
положением стержней, а также КЭ плоской фермы и пространственной,
которые отличаются матрицами жёсткости в общей системе координат.
Так как у плоской фермы в узлах соединения стержней по две степени
свободы, то и КЭ плоской фермы в общей системе координат X
0
Y
0
– это
стержень с двумя степенями свободы в каждом узле.
Вектор узловых перемещений КЭ плоской фермы в общей системе
координат представляет следующий вид:
0
0
0
0
0
yj
xj
yi
xi
r
Z
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
