Метод конечных элементов в расчетах стержневых систем. Дьяков И.Ф - 28 стр.

UptoLike

28

t
t
T
r
00
00
00
,
а матрица [t], в свою очередь, состоит из матриц [λ] направляющих коси-
нусов осей, элементами которой являются косинусы углов между осями
XYZ местной системы координат и осями X
0
Y
0
Z
0
общей системы коорди-
нат:

000
000
000
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
. (1.11)
Так как у стержневого КЭ два узла, то матрица ортогонального пре-
образования координат будет

t
t
T
r
0
0
. (1.12)
Если начало местной и общей систем координат совпадают, то коор-
динаты узлов стержня в системах координат связаны матрицей направ-
ляющих косинусов [λ] зависимостью:

0
0
0
z
y
x
z
y
x
.
Ниже приведены матрицы ортогонального преобразования координат
[T
r
] для КЭ в принятой правой системе координат.
КЭ плоской фермы
КЭ используемый для расчёта плоской фермы с выбранными положи-
тельными направлениями и последовательностью узловых перемещений в
общей системе координат представлен на рис. 1.8.
Рис. 1.8. КЭ плоской фермы