ВУЗ:
Составители:
30
Матрица направляющих косинусов (для КЭ фермы [λ] и [t] – векторы)
имеет вид:
00
xyxx
, (1.14)
где
0
xx
,
0
xy
– соответственно косинусы углов между осями X-X
0
и осями
X-Y
0
.
Элементы матрицы направляющих косинусов и, следовательно, мат-
рицы [T
r
] вычисляются следующим образом.
Ось стержня определяется вектором
ij
V
с двумя координатами узлов в
общей системе координат:
00
00
ij
ij
ij
yy
xx
V
.
Направляющие косинусы оси X получим делением элементов вектора
ij
V
на его длину (нормирование), т. е. в виде элементов вектора
x
V единич-
ной длины, которые являются и элементами матрицы [λ] направляющих
косинусов:
00
00
1
0
0
ij
ij
ij
xy
xx
x
yy
xx
V
, (1.15)
где
ij
– длина стержня:
2
00
2
00
ijijij
yyxx . (1.16)
Тогда, согласно (1.12) и (1.33), матрица ортогонального преобразова-
ния координат КЭ плоской фермы вычисляется по формуле
00
00
00
00
xyxx
xyxx
r
T
. (1.17)
КЭ пространственной фермы
КЭ используемый для расчёта пространственной фермы с выбранны-
ми положительными направлениями узловых перемещений и их последо-
вательностью в общей системе координат представлен на рис. 1.10.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
