Метод конечных элементов в расчетах стержневых систем. Дьяков И.Ф - 32 стр.

UptoLike

32
Очевидно, в этом случае в отличие от (1.12) матрица направляющих
косинусов будет

000
xzxyxx
.
Ось стержня определяется вектором
ij
V с тремя координатами узлов в
общей системе координат:
00
00
00
ij
ij
ij
ij
zz
yy
xx
V
.
Тогда элементы вектора
x
V единичной длины или направляющие ко-
синусы оси Х будут
00
00
00
1
0
0
0
ij
ij
ij
ij
xz
xy
xx
x
zz
yy
xx
V
, (1.18)
где
ij
длина стержня:

2
00
2
00
2
00
ijijijij
zzyyxx . (1.19)
Матрица ортогонального преобразования координат КЭ пространст-
венной фермы имеет вид

000
000
000
000
xzxyxx
xzxyxx
r
T
. (1.20)
КЭ, работающий на растяжение-сжатие и изгиб
Балочный КЭ используемый для расчёта произвольной плоской
стержневой системы с выбранными положительными направлениями уз-
ловых перемещений и сил представлен на рис. 1.12.
Рис. 1.12. КЭ плоской стержневой системы