Метод конечных элементов в расчетах стержневых систем. Дьяков И.Ф - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

48
Вычисление нормальных напряжений в сечениях КЭ, выполняется в
начале и конце КЭ (начало – первый номер узла в матрице индексов, ко-
нец – второй номер узла в матрице индексов).
Согласно положительным направлениям продольных сил N и момен-
тов M нормальные напряжения в балочном пространственном КЭ вычис-
ляются по формуле
z
z
y
y
W
M
W
M
F
N
,
где F – площадь сечения;
y
W – момент сопротивления сечения относительно оси Y;
z
W – момент сопротивления сечения относительно оси Z.
Следует отметить, что в МКЭ имеют место следующие преобразова-
ния векторов узловых перемещений и узловых сил из местной системы
координат XYZ в общую систему X
0
Y
0
Z
0
соответственно (1.33) и наобо-
рот:
{Z
0
r
} = [T
r
]
Т
{Z
r
},
{S
0
r
} = [T
r
]
Т
{S
r
}. (1.34)
Приведенная последовательность расчёта и матричный аппарат МКЭ
носят стандартный характер для КЭ различного типа и предусматривают
применение ЭВМ на всех этапах расчёта, т. е. от ввода в машину инфор-
мации о геометрии конструкции, её физических свойствах и нагрузке до
получения окончательных результатов напряжённо-деформированного
состояния конструкции.
1.5. Система линейных алгебраических уравнений
Решение системы линейных алгебраических уравнений, как правило,
выполняется методом исключения Гаусса, методом редкозаполненных
матриц или итерационным методом Гаусса-Зейделя. Итерационные мето-
ды наиболее удобны и часто используются для решения нелинейных за-
дач.

Страницы