ВУЗ:
Составители:
54
{Z
0
}
2
. Итерации повторяются до тех пор, пока не будет получено сходя-
щееся решение.
Расчёт линейной задачи устойчивости производится по недеформиро-
ванной расчётной схеме задачи. При этом заданные только продольные
силы, направленные вдоль осей стержней, не вызывают поперечного из-
гиба стержней, т. е. не оказывают влияния на величины изгибающих мо-
ментов и поперечных сил. Условия, связанные с разрушением конструк-
ции, включают нелинейную теорию потери устойчивости, однако линей-
ная теория служит основой для решения задачи устойчивости и представ-
ляет интерес при проектировании большого числа конструкций.
Для численной реализации линейной задачи используется следующее
матричное уравнение МКЭ в перемещениях [3, 4]:
([K
0
] – [G
0
]) {Z
0
} = 0. (2.2)
Выражение (2.2) представляет собой систему линейных однородных
уравнений относительно узловых перемещений {Z
0
}.
При решении системы уравнений заданная нагрузка приводится к од-
ному параметру P, который выносится из матрицы потенциала нагрузки
[G
0
], т. е.
([K
0
] – P [G
0
]) {Z
0
} = 0. (2.3)
Равенство возможно при некоторых значениях P, при которых сле-
дующий определитель матрицы обращается в ноль
det ([K
0
] – P [G
0
]) = 0. (2.4)
Так как этот определитель имеет порядок n, в общем случае сущест-
вует n вещественных корней {P}, которые определяют узловые силы сис-
темы, а задача их нахождения представляет собой задачу о собственных
значениях.
При нахождении собственных значений не прибегают к записи опре-
делителя в виде полинома, а решается частная задача уравнений собст-
венных значений.
С этой целью выражение делится на P и умножается на обратную
матрицу [K
0
]
-1
:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
