Метод конечных элементов в расчетах стержневых систем. Дьяков И.Ф - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

55

0
1
00
1
0
1
GKKK
Р
{Z
0
} = 0
или [K
0
] [G
0
] {Z
0
} =
Р
1
{Z
0
}. (2.5)
Введя обозначения:
λ =
Р
1
,
[H] = [K
0
]
-1
[G
0
], (2.6)
получим характеристические уравнения собственных значений:
[H] {Z
0
} = λ {Z
0
}, (2.7)
где [H] – характеристическая матрица (квадратная матрица известных ко-
эффициентов);
λ – собственные числа (скалярная величина, соответствующая крити-
ческой нагрузке).
Формирование матрицы потенциала нагрузки конструкции [G
0
] в
общей системе координат X
0
Y
0
Z
0
выполняется так же, как и матрицы жё-
сткости конструкции [K
0
], т. е.
[K
0
] = [А]
Т
[K
0
к
] [A],
[G
0
] = [А]
Т
[G
0
к
] [A],
где [G
0
к
] – квазидиагональная матрица потенциала нагрузки конструкции,
состоящая из блоков матриц [G
0
r
] потенциала нагрузки КЭ в общей
системе координат:
[G
0
к
] =
0
0
2
0
1
000
000
000
000
n
G
G
G
,
где n – число КЭ в расчётной схеме конструкции.
Матрица [G
0
r
] потенциала нагрузки r-го КЭ в общей системе коорди-
нат вычисляется по формуле, которая аналогична формуле вычисления
матрицы [K
0
r
] жёсткости КЭ, т. е.
[G
0
r
] = [T
r
]
Т
[G
r
] [T
r
],

Страницы