ВУЗ:
Составители:
57
перемещения и ограничивающих свободу перемещений задачи в про-
странстве, и получить, тем самым, матрицу коэффициентов системы урав-
нений равновесия [K
0
*
].
Этот способ заключается в том, что размер матрицы жёсткости кон-
струкции [K
0
] не изменяется, а сама матрица модифицируется путем при-
сваивания строкам и столбцам, соответствующим кинематическим закре-
плениям задачи, нулевых значений, а компоненту главной диагонали при-
сваивается единица, т. е. модификация матрицы жёсткости аналогична
модификации при статистическом расчёте. В результате получим матрицу
[K
0
*
] коэффициентов системы уравнений равновесия с порядком равным
порядку матрицы жёсткости [K
0
]. Кроме этого необходимо присвоить ну-
левые значения элементам строк и столбцов, соответствующим кинемати-
ческим закреплениям задачи, матрицы потенциала нагрузки конструкции
[G
0
].
При определении собственных значений нулевые строки характери-
стической матрицы [H] не участвуют в итерационном процессе, что долж-
но быть предусмотрено в соответствующей подпрограмме.
Если сформировать следующую систему линейных алгебраических
уравнений:
[K
0
*
] [H] = [G
0
], (2.8)
то решение этой системы уравнений методом исключения Гаусса и опре-
деляет характеристическую матрицу [H] согласно выражению (2.6).
Уравнения собственных значений (2.7) в общем случае имеют столь-
ко решений, т. е. собственных значений λ и соответствующих собствен-
ных векторов {Z
0
}, сколько степеней свободы z
i
.
В задаче устойчивости интересует только наибольшее собственное
число, которое соответствует критической силе.
Наибольшее собственное число можно определить простым итераци-
онным методом (последовательным приближением) [3]:
1) Задать некоторое значение вектора Z, которое в дальнейшем назы-
вается Z
g1
. Поскольку собственный вектор характеризует некоторую соб-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
