ВУЗ:
Составители:
56
где [G
r
] – матрица потенциала нагрузки r-го КЭ в местной системе коор-
динат XYZ;
Вычисление характеристической матрицы [H] непосредственно по
выражению (2.6), т. е. путем вычисления обратной матрица жёсткости
конструкции [K
0
]
-1
неэффективно. Как отмечалось, если не требуется яв-
ного выражения обратной матрицы, то рекомендуется её не вычислять.
Характеристическую матрицу [H] можно получить, решая методом
исключения Гаусса систему линейных уравнений, у которой матрица [K
0
]
– матрица коэффициентов при неизвестных, а [G
0
] – матрица свободных
членов.
Следует отметить, что решение системы уравнений выполняется для
всех N столбцов матрицы [G
0
] потенциала нагрузки конструкции (N – по-
рядок системы уравнений), что равносильно решению уравнений равнове-
сия при статическом расчёте конструкции с несколькими вариантами её
нагружения. При этом количество вариантов нагружения в процессе ис-
ключения не влияет на преобразования матрицы [K
0
] в треугольную мат-
рицу, а модифицирует только столбцы матрицы потенциала нагрузки кон-
струкции [G
0
].
Чтобы обеспечить возможность решения системы уравнений, необхо-
димо в матрице жёсткости [K
0
] исключить зависимые уравнения, соответ-
ствующие условия кинематического закрепления. В этом случае при оп-
ределении собственных значений по уравнениям (2.7) характеристическая
матрица [H] не содержит нулевых строк и столбцов. Это достигается пу-
тем исключения из матрицы жёсткости конструкции [K
0
] и матрицы по-
тенциала нагрузки конструкции [G
0
] строк и столбцов, соответствующих
условиям закрепления задачи. Тогда для определения собственных значе-
ний можно использовать практически все стандартные программы [7].
Однако такой подход требует изменения размера матрицы жёсткости кон-
струкции, что нежелательно.
Обеспечить решение системы уравнений можно реализацией условий
кинематического закрепления: в виде связей, накладываемых на узловые
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
