Метод конечных элементов в расчетах стержневых систем. Дьяков И.Ф - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

62
где

6532
6532
41
00
00
0000
NNNN
NNNN
NN
B
,
N
1
- N
6
– функции формы поля перемещений:
x
N 1
1
;
x
N
4
;
3
3
2
2
2
23
1
xx
N
;
2
3
3
2
xx
xN
;
3
3
2
2
5
23
xx
N
;
2
32
6
xx
N
.
Потенциальная энергия сжато изогнутого стержня (2.9) выражается
через функции формы следующим образом:


0
2
66553322
2
665533
0
2
0
2
2
4411
2
22
.dx)zNzNzNzN(
P
dx)zNzNzNzN(
EI
dx)zNzN(
EF
Э
В соответствии с принципом минимума потенциальной энергии:
i
z
Э
([K
r
] – P [G
r
]){Z
r
} , (2.16)
где [K
r
], [G
r
] – соответственно матрица жёсткости и матрица потенциала
нагрузки КЭ.
Производная по
1
z
в выражении (2.16) определяет первую строку
матрицы жёсткости [K
r
] (табл. 1.1) и матрицы [G
r
] потенциала нагрузки
КЭ. Производная по
2
z
определяет вторую строку и т. д.
Матрица [G
r
] потенциала нагрузки КЭ:

15
2
100
30
100
5
6
010
5
6
0
0000
15
2
100
5
6
0
0
,,
,
,
PG
r
,
где Р – коэффициент осевой силы.

Страницы