Метод конечных элементов в расчетах стержневых систем. Дьяков И.Ф - 8 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис. 1.2. Положительные направления перемещений и сил

Таким образом, положительные значения сил и линейных перемеще-

ний совпадают с положительным направлением осей координат, а поло-

жительные значения моментов и угловых перемещений направлены про-

тив вращения часовой стрелки, если смотреть со стороны направления

осей координат.

При расчёте стержневых систем применяется гипотеза плоских сече-

ний, т. е. предполагают, что отрезок, проведенный перпендикулярно ней-

тральной линии стержня в недеформированном состоянии, остается нор-

мальным к нейтральной линии (ось стержня, проходящая через центры

тяжести сечений) и после деформации. Мерой смещения точек сечения

служит угол φ поворота сечения (угол поворота нормали, отмеряемой от

недеформированного состояния). Считается, что значение этого угла рав-

но тангенсу угла наклона нейтральной линии.

На рис. 1.3 представлены положения системы координат, позволяю-

щие наглядно определить знак углового перемещения.

Знак углового перемещения определяется следующим образом. Угло-

вое перемещение φ положительное, если это перемещение (вращение) в

положительном направлении приводит к соответствующему положитель-

ному линейному перемещению.

Таким образом, угловые перемещения сечения стержня, расположен-

ного вдоль оси X, определяются выражениями: