Основы проектирования машин. Дьяков И.Ф - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

28
Р
∑
пр
=F
∑
пр
·V·cos(F
∑
пр
V) или Р
∑
пр
=М
∑
пр
·ω.
Здесь V
i
и V – скорости точек приложения соответствующих сил; ω
i
и
ω – угловые скорости i-го звена и звена приведения.
Суммарную приведенную силу или момент удобно записывать в виде
составляющих, например: М
∑
пр
=∑М
Fi
пр
+∑М
Мi
пр
, где каждая составляющая
определяется из соответствующего равенства мощностей:
М
Fi
пр
=F
i
· V
i
/ω·cos (F
i
V
i
) – для силы F
i
; М
Мi
пр
=М
i
· ω
i
/ω –
для момента М
i
.
Пример кривошипно-ползунного
механизма (рис. 2.14):
М
∑
пр
=М
F
пр
+M
G
пр
,
где М
F
пр
=F · V
C
/ω
1
=F · l
AB
· рс/pb;
M
G
пр
=G·V
S
/ω
1
· cos(G
^
V
S
)=G ·
l
AB
·ps/pb.
Здесь pb, pc, ps
|
=ps · cos(G
^
V
S
) –
векторы, взятые с плана скоростей
(рис. 2.14). Как видно из формул,
величина F
пр
(М
пр
) зависит лишь от
соотношения скоростей, а не от их
абсолютной величины, что позволяет
для приведения сил использовать
планы скоростей без учета их
масштабов. Каждое i-е звено механизма обладает массой m
i
и моментом
инерции J
i
относительно оси, проходящей через центр масс звена, при
этом кинетическая энергия i-го звена плоского механизма равна
T
i
=(m
i
·V
i
2
/2)+J
i
·ω
i
2
/2.
Массы и моменты инерции всех звеньев механизма можно условно
заменить некоторой массой m
пр
, сосредоточенной в произвольно
выбранной точке А звена
приведения (рис. 2.15, а) или
некоторым моментом инерции
J
пр
, приписанным звену при-
ведения (рис. 2.15, б).
Замена должна производиться
из условия равенства кинети-
ческих энергий:
Т
пр
=Т
мех
=∑Т
i
,
где Т
пр
=m
пр
·V
A
2
/2 или
Т
пр
=J
пр
·ω
2
/2, т. е. m
пр
=∑[m
i
·
(V
i
/V
A
)
2
+J
i
· (ω
i
/V
A
)
2
] – при поступательном движении звена приведения.
Рис. 27
Рис. 2.14. Приведение
сил и моментов сил
а)
б)
Рис 28
а б
Рис. 2.15. Приведение масс и моментов
инерции: а – поступательная пара А;
б – вращательная пара А

Страницы