Основы проектирования машин. Дьяков И.Ф - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

30
Уравнение движения может быть выражено в интегральной и
дифференциальной формах, а для упрощения его решения исследование
машины заменяют исследованием звена приведения, в котором изменение
кинетической энергии равно: ∆T
пр
=А
д
пр
–А
с
пр
, где суммарная работа
действующих на звено приведения сил может быть выражена:
а) в интегральной форме:
А
д
пр
–А
с
пр
=∫F
∑
пр
ds или А
д
пр
–А
с
пр
=∫M
∑
пр
dφ.
Тогда
2
J
2
J
d
2
о
пр
о
2пр
пр
о
, откуда
2
о
пр
пр
о
пр
Σ
пр
ω
J
J
dΜ
J
2
ω
о
,
а в частном случае при 0
о
,
о
пр
пр
d
J
2
– аналитическое
выражение закона движения машины. Для интегрирования надо знать
аналитические выражения
пр
о
пр
Jиd
; если интеграл не выражается
в элементарных функциях, приходится прибегать к численному
интегрированию.
б) в дифференциальной форме
dT
пр
= M
∑
пр
dφ или M
∑
пр
= dT
пр
/dφ;
т. е. при dT
пр
=1/2 · J
пр
·ω
2
получим:
M
∑
пр
= (dJ
пр
/dφ)· (ω
2
/2)+J
пр
· ω· (dω/dφ)· (dt/dt) = (dJ
пр
/dφ) · (ω
2
/2) + ε · J
пр
.
Таким образом, уравнение движения машины приводится к тому или
иному конкретному виду и решается графическим и графоаналитическим
методами, а учитываемые силы и моменты сил, а также приведенные
массы и моменты инерции могут быть как постоянными, так и
переменными величинами, зависящими от того или иного фактора. Далее
изложен графоаналитический метод решения
уравнения движения
машины. Данный метод позволяет не только наглядно иллюстрировать
связь между динамическими и кинематическими параметрами движения,
но и решать практические задачи синтеза, например, задачу уменьшения
неравномерности вращения звеньев.
В качестве примера рассмотрим построение так называемой диаграммы
энергомасс. Эта диаграмма строится на основе графиков:
∆Т
пр
(φ) = Т
пр
(φ)–Т
0
пр
(φ) и J
пр
(φ),
причем график ∆Т
пр
(φ) может быть получен путем графического
интегрирования графика М
пр
(φ).
На рис. 2.17 показана последовательность построения диаграммы
энергомасс в координатах ∆Т
пр
(J
пр
), которая при установившемся
движении является замкнутой кривой и строится на базе диаграмм ∆Т
пр
(φ)
и J
пр
(φ) путем исключения параметра φ (φ – угол поворота звена
приведения). Если известна угловая скорость вращения ω
0
звена

Страницы