Анализ и моделирование обнаружителей сигналов. Дятлов А.П - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

47
При заданном значении порогового напряжения U
пор
вероятность ложной
тревоги
Р
лт
=
∫
∞
пор
)(
n
U
dUUW
,
а вероятность правильного обнаружения
Р
по
=
∫
∞
пор
)(
y
U
dUUW
С учетом выражений (6.1) и (6.2) Р
по
и Р
лт
можно привести к виду:
Р
лт
= 1 – Ф
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
)]([
)]([
n
n1пор
TUД
TUMU
;
Р
по
= Ф
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
)]([
)]([
y
порy1
TUД
UTUM
,
где Ф(U) =
dxe
U
x
∫
∞−
−
π
2
2
1
– функция Лапласа.
Величина U
пор
зависит от дисперсии помехи n(t) на выходе обнаружителя и
требуемого значения ложной тревоги
U
пор
= )]([
n
TUД arc Ф(1 – Р
лт
) + М
1
[U
n
(t)], (6.4)
где arc Ф(U) – функция обратная Ф(U).
Величина математического ожидания помехи М
1
[U
n
(t)] определяется типом
обнаружителя. В случае энергетического и автокорреляционного (
τ
1
= 0) обнару-
жителей, полагая модуль коэффициента передачи обнаружителя равным единице,
имеем
M
1
[U
n
(T)] =
2
n
σ K
п
; )]([
n
TUД =
43
ДД + =
Tf
K
n
п
2
n
∆
σ
, (6.5)
где K
п
= 1 [1/В] – коэффициент пропорциональности, учитывающий свойства НЭ,
а для автокорреляционного обнаружителя при
τ
1
≥ τ
корп
, а также когерентного и
взаимокорреляционного обнаружителей и обнаружителя с согласованной фильт-

Страницы