Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 145 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

145
Найти: d
мин.
= ?
Решение
Так как на пластинку падает расходящийся пучок света, то это означает,
что углы падения изменяются в пределах от 0 до 90
о
. На рисунке 7.3.1 для при-
мера показаны три луча. Оптическая разность хода интерферирующих лучей 1
и 2 составляет величину:
22
2sin2
dn
δαλ
=⋅−+
, (7.3.1)
где величина λ/2 определяет потерю полуволны луча 2 при отражении его от
оптически более плотной среды, α – угол падения луча.
Как видно из рис. 7.3.1 и формулы (7.3.1), наименьшая оптическая раз-
ность хода лучей соответствует углу падения α = 90
о
. Тогда условие
интерференционного усиления лучей будет иметь вид:
22
2sin2
dnk
αλλ
⋅−+=
. (7.3.2)
Наименьшая толщина пленки, при которой еще будет иметь место ин-
терференционное усиление, соответствует первому порядку. Тогда из
уравнения (7.3.2) получим:
2
212
dn
λ
⋅−=
. (7.3.3)
И наименьшая толщина пленки, при которой исчезнут все интерференци-
онные максимумы, определится условием:
2
.
212
мин
dn
⋅−<
. (7.3.4)
Из формулы (7.3.4) имеем:
(
)
2
.
41
мин
dn λ
≤−
.
Подставив в последнюю формулу числовые значения, получим:
α
d
1
2
s
Рис. 7.3.1. 
    Найти: dмин. = ?

                       2                          s
                1
                                  α


                                                                                 d



                                             Рис. 7.3.1.
      Решение
      Так как на пластинку падает расходящийся пучок света, то это означает,
что углы падения изменяются в пределах от 0 до 90 о. На рисунке 7.3.1 для при-
мера показаны три луча. Оптическая разность хода интерферирующих лучей 1
и 2 составляет величину:
                           δαλ
                             =⋅−+
                               2sin2
                                dn      22
                                                                 ,                   (7.3.1)
где величина λ/2 определяет потерю полуволны луча 2 при отражении его от
оптически более плотной среды, α – угол падения луча.
      Как видно из рис. 7.3.1 и формулы (7.3.1), наименьшая оптическая раз-
ность хода лучей соответствует углу падения α = 90 о. Тогда условие
интерференционного усиления лучей будет иметь вид:

                                   ⋅−+=22
                                2sin2
                                 dnk                  αλλ                    .       (7.3.2)
     Наименьшая толщина пленки, при которой еще будет иметь место ин-
терференционное усиление, соответствует первому порядку.    Тогда из
уравнения (7.3.2) получим:

                                        dn⋅−= 2
                                       212                 λ         .               (7.3.3)
    И наименьшая толщина пленки, при которой исчезнут все интерференци-
онные максимумы, определится условием:

                                   dnмин. ⋅−< 2
                                  212                        λ           .           (7.3.4)
     Из формулы (7.3.4) имеем:

                                   dnмин. ≤−λ     ( 41   2
                                                                     ).
     Подставив в последнюю формулу числовые значения, получим:



                                                145

Страницы