Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

146
2
мин.
d600/41,51134
нм.
=−=
Ответ: d
мин
.
= 134 нм.
Пример 7.4
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматиче-
ским светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. После того как
пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью,
радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,25 раза. Найти
показатель преломления п жидкости.
Дано: r
ko
/ r
k
= 1,25; r
ko
– первона -
чальный радиус к-го кольца , r
k
– радиус
этого же кольца с жидкостью .
Найти n = ?
Решение
Геометрическая разность хода коге-
рентных лучей 1, 2 определяется двойной
толщиной воздушного зазора между лин-
зой и пластинкой d
k
, ( рис. 7.4.1), и
связана с радиусом кривизны линзы R и
радиусом интерференционного кольца r
ko
выражением :
2
(2)
kko
drR
≈
, (7.4.1)
которое получается из прямоугольного треугольника ОВС, если пренебречь
слагаемым d
k
2
, как величиной второго порядка малости . Радиусы интерфе -
ренционных колец определяются оптической разностью хода лучей δ = 2d
k
n
+ λ/2. Тогда для темных колец получаем условие :
2d
k
n + λ/2 = (2k+1)· λ/2.
После небольшого преобразования и с учетом уравнения (7.4.1) будем
иметь для первоначальных размеров колец соотношение :
2
.
ko
rknR
λ
=
(7.4.2)
Для колец , наблюдаемых в воздухе n = 1 и
2
k
rkR
=
(7.4.3). Разделив по-
членно уравнения (7.4.1) и (7.4.2) получим :
22
kok
rrn
=
. Подставим данные
условия задачи , получим : n = 1,25
2
= 1,56.
Ответ : n = 1,56.
R
r
ko
d
k
O
B
C
1
2
Рис . 7.4.1
                       мин. =−=
                                             2
                      d600/41,51134                          нм.
     Ответ: dмин. = 134 нм.

     Пример 7.4
     Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматиче-
ским светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. После того как
пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью,
радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,25 раза. Найти
показатель преломления п жидкости.                         O
      Дано : rko / r k = 1,25; rko – первона -
чальный радиус к-го кольца , rk – радиус                R
                                                    1 2
этого же кольца с жидкостью .
      Найти n = ?
                                                   dk
      Решение                                                         rko
      Геометрическая разность хода коге-         B                          C

рентных лучей 1, 2 определяется двойной
толщиной воздушного зазора между лин-
зой и пластинкой dk, ( рис. 7.4.1),    и                                Рис . 7.4.1
связана с радиусом кривизны линзы R и
радиусом интерференционного кольца rko выражением :

                                  kko≈
                                         2
                                 drR             (2) ,                                (7.4.1)
которое получается из прямоугольного треугольника ОВС, если пренебречь
слагаемым dk 2 , как величиной второго порядка малости . Радиусы интерфе -
ренционных колец определяются оптической разностью хода лучей δ = 2d k n
+ λ/2. Тогда для темных колец получаем условие :
                          2d kn + λ/2 = (2k+1)· λ/2.
После небольшого преобразования и с учетом уравнения (7.4.1)                             будем
иметь для первоначальных размеров колец соотношение :

                                  ko = λ .
                                   2
                                 rknR                                                 (7.4.2)


                                           k =               λ
                                                         2
Для колец , наблюдаемых в воздухе n = 1 и rkR                      (7.4.3). Разделив по-
членно уравнения (7.4.1) и (7.4.2) получим :
                                                       22
                                                     rrn
                                                      kok     = . Подставим данные
условия задачи , получим : n = 1,25 2 = 1,56.
     Ответ : n = 1,56.



                                     146

Страницы