Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 143 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

143
максимума, находящегося вблизи центра интерференционной картины ( точка
0). Из прямоугольных треугольников АS
1
X
k
и S
2
AX
k
по теореме Пифагора име-
ем:
222222
12
(2);(2)
kk
rdxLrdxL
=−+=++
. (7.1.2)
Вычитая почленно эти уравнения, получим:
22
21
2.
k
rrdx
−=
(7.1.3)
Из (7.1.3) имеем:
2121
()()2;
rrrrdx
−+=
или
22.
k
rLdx
∆⋅=
(7.1.4)
В последнем уравнении мы учли, что
121
,()2,...
rrrrL
тк dL
=∆+≈
.
Из формулы (7.1.1) и (7.1.4) получаем:
().
k
xkLd
λ=
Тогда расстояние между
соседними интерференционными полосами будет равно
1
().
kk
xxxLd
λ
+
∆=−=
(7.1.5)
Из формулы (7.1.5) окончательно получаем:
.
dLx
λ
=∆
(7.1.6)
Подставляя данные условия в формулу (6), получим:
624
(0,5102)1010()0,1.
d
ммм
−−−
=⋅⋅==
Ответ: d = 0,1 мм.
Пример 7.2
Между краями двух хорошо отшлифованных плоских пластинок поме-
щена тонкая проволочка диаметром 0,05 мм; противоположные концы
пластинок плотно прижаты друг к другу, рис. (7.2.1). Пластинки освещают-
ся нормально к поверхности. На пластинке длиной 10 см наблюдатель видит
интерференционные полосы, расстояние между которыми равно 0,6 мм. Опре-
делить длину волны.
Дано: d = 0,05 мм = 5·10
-5
м; L = 10 см = 10·10
-2
м; Δl = 0,6 мм = 6·10
-4
м.
Найти: λ = ?
Рис. 7.2.2
L
D
l
D
l
A
A
1
1
2
2
B
B
C
C
d
d
α
α
максимума, находящегося вблизи центра интерференционной картины ( точка
0). Из прямоугольных треугольников АS1Xk и S2AXk по теореме Пифагора име-
ем:
                      12 =−+=++
                       222222
                     rdxLrdxL
                            (2);(2) kk                   .         (7.1.2)
     Вычитая почленно эти уравнения, получим:

                                      21 −=
                                       22
                                     rrdx          2.        k                                (7.1.3)
     Из (7.1.3) имеем:
                           −+=
                       ()()2;
                        rrrrdx
                         2121                  k        или ∆⋅=
                                                             rLdx
                                                                22.             k             (7.1.4)

     В последнем уравнении мы учли, что rrrrL   =∆+≈,()2,...
                                              121                  тк dL     .
                                        k = ().λ
Из формулы (7.1.1) и (7.1.4) получаем: xkLd            Тогда расстояние между
соседними интерференционными полосами будет равно
                                 ∆=−=
                                  xxxLdkk+1                  λ
                                                            ().                               (7.1.5)
      Из формулы (7.1.5) окончательно получаем:
                                       =∆
                                     dLxλ               .                                     (7.1.6)
    Подставляя данные условия в формулу (6), получим:
                               −−−
                    d =⋅⋅==     624
                        (0,5102)1010()0,1.                        ммм
    Ответ: d = 0,1 мм.

     Пример 7.2
     Между краями двух хорошо отшлифованных плоских пластинок поме-
щена тонкая проволочка диаметром 0,05 мм; противоположные концы
пластинок плотно прижаты друг к другу, рис. (7.2.1). Пластинки освещают-
ся нормально к поверхности. На пластинке длиной 10 см наблюдатель видит
интерференционные полосы, расстояние между которыми равно 0,6 мм. Опре-
делить длину волны.
    Дано: d = 0,05 мм = 5·10 -5 м; L = 10 см = 10·10 -2 м; Δl = 0,6 мм = 6·10 -4 м.
    Найти: λ = ?
                                                                               DDl
                                                                                   l
                                                                        11               22


                                                                      AA            BB        dd
                                                                    αα
                                                                                    CC
                                                                           L

                                                                        Рис. 7.2.2


                                              143

Страницы