Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 157 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

157
vv
v.
1
d
u
dn
d
nd
λ
ω
λ
ω
=−=
+
(10.6)
Решение задач на поглощение света сводится к составлению уравнений
на основе уравнения Бугера или Бугера–Ламберта–Бера и учете ослабления
света вследствие отражения света на границе раздела сред с помощью коэффи-
циента отражения, обычно задаваемого в условии задачи.
Решение задач по второй теме основано на использовании формулы
(10.3) этого раздела. При этом следует учесть, что если вещество состоит из
атомов одного сорта, а число оптических (валентных) электронов равно K, то
можно полагать, что собственные частоты всех оптических электронов пример-
но одинаковы, одинаков также их вклад в дисперсию. В этом случае формула
(10.3) упрощается:
2
22
1.
2
o
o
o
ne K
n
mε
ωω
≈+⋅
−
(10.7)
При определении показателя преломления для рентгеновского излучения
можно считать, что ω >> ω
o
, т.к. частота рентгеновского излучения на три по-
рядка превышает частоту колебаний валентных электронов. В этом случае
формула (10.7) примет вид:
2
1.
2
o
o
neK
n
m
εω
≈−⋅
(10.8)
Заметим, что из формулы (10.8) следует, что показатель преломления для
рентгеновских лучей меньше 1. Отметим также, что при наличии свободных
электронов в веществе собственная частота колебаний ω
о
их равна 0 вследст-
вие отсутствия «упругой» связи этих электронов с ионными остатками.
Решение задач 3- го типа основано на использовании определений фазо-
вой и групповой скорости (4–6) и правил дифференцирования . При этом точное
значение производной можно заменить ее приближенным значением, если за-
даны небольшие изменения показателя преломления и длины волны, например:
21
21
vvvv
,
d
d
λλλλ
∆−
≈=
∆−
где фазовая скорость v = с/n.
Пример 10.1 
                                      dvv
                            u =−=
                               v. λ                                    (10.6)
                                      d λ 1 + ω dn
                                              nd ω
       Решение задач на поглощение света сводится к составлению уравнений
на основе уравнения Бугера или Бугера–Ламберта–Бера и учете ослабления
света вследствие отражения света на границе раздела сред с помощью коэффи-
циента отражения, обычно задаваемого в условии задачи.
       Решение задач по второй теме основано на использовании формулы
(10.3) этого раздела. При этом следует учесть, что если вещество состоит из
атомов одного сорта, а число оптических ( валентных) электронов равно K, то
можно полагать, что собственные частоты всех оптических электронов пример-
но одинаковы, одинаков также их вклад в дисперсию. В этом случае формула
(10.3) упрощается:
                                    neo 2     K
                            n ≈+⋅
                               1.                                      (10.7)
                                    2ε o m ωω
                                            o −
                                            22



     При определении показателя преломления для рентгеновского излучения
можно считать, что ω >> ωo , т.к. частота рентгеновского излучения на три по-
рядка превышает частоту колебаний валентных электронов. В этом случае
формула (10.7) примет вид:
                                          2
                                      neK
                                n ≈−⋅
                                   1.  o
                                                                       (10.8)
                                      2εωom
                                                   2



      Заметим, что из формулы (10.8) следует, что показатель преломления для
рентгеновских лучей меньше 1. Отметим также, что при наличии свободных
электронов в веществе собственная частота колебаний ωо их равна 0 вследст-
вие отсутствия «упругой» связи этих электронов с ионными остатками.
      Решение задач 3- го типа основано на использовании определений фазо-
вой и групповой скорости (4–6) и правил дифференцирования . При этом точное
значение производной можно заменить ее приближенным значением, если за-
даны небольшие изменения показателя преломления и длины волны, например:

                                dvvvv∆−
                                   ≈=         21
                                                       ,
                                dλλλλ∆−       21


где фазовая скорость v = с/n.

     Пример 10.1


                                      157

Страницы