Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 159 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

159
Поскольку показатель преломления воздуха для данной длины волны
больше 1, то имеет место нормальная дисперсия, т.е. ω
0i
> ω, где ω
0i
– собствен-
ная частота колебаний электронов в молекулах воздуха.
Следует также учесть, что воздух состоит из разных молекул, основными
являются азот, кислород, водород. Поэтому показатель преломления воздуха
при данных условиях определяется дисперсионной формулой
2
22
1
1,
2
l
oi
i
ooi
nef
n
m
εωω
=
=+
−
∑
(10.2.1)
где n
o
–концентрация молекул воздуха; е –заряд электрона; m – масса электро-
на; ω – частота света; ε
о
– электрическая постоянная; ω
oi
– собственная частота
колебаний электрона данного типа; f
i
– безразмерный коэффициент, завися-
щий от типа электрона и определяющий вклад данного типа электронов в
дисперсию и поглощение света.
При изменении температуры и давления воздуха, величины, стоящие под
знаком суммы, не изменяются, поэтому обозначив сумму буквой С, формулу
(10.2.1) можно записать в виде:
2
1
2
o
o
ne
nC
mε
=+⋅
. (10.2.2)
Уравнение (10.2.2) запишем для двух состояний воздуха:
22
12
12
1 и 1
22
oo
oo
nene
nCnC
mmεε
=+⋅=+⋅
(10.2.3)
Концентрация молекул воздуха n
0
прямо пропорциональна его плотности
ρ:
01
022
n
n
ρ
ρ
= .
Отношение
12
ρρ
определим из системы уравнений Клапейрона – Менделеева
для двух состояний газа:
12
1122
;;
pRTpRT
ρρ
µµ
==
откуда:
1
112
2212
.
o
o
n
pT
pTn
ρ
ρ
== (10.2.4)
Решая совместно систему уравнений (10.2.3 и 10.2.4), получим:
1211221211
2
1212
(1)
1.
npTpTpTpTn
n
pTpT
+−−
==+ (10.2.5) 
      Поскольку показатель преломления воздуха для данной длины волны
больше 1, то имеет место нормальная дисперсия, т.е. ω0i > ω, где ω0i – собствен-
ная частота колебаний электронов в молекулах воздуха.
      Следует также учесть, что воздух состоит из разных молекул, основными
являются азот, кислород, водород. Поэтому показатель преломления воздуха
при данных условиях определяется дисперсионной формулой
                                        2   l
                                    nef
                             n =+1,  oi
                                    2εωω
                                          ∑
                                        m i =1         22
                                                            −
                                                                        (10.2.1)
                                      ooi

где n o –концентрация молекул воздуха; е –заряд электрона; m – масса электро-
на; ω – частота света; εо – электрическая постоянная; ωoi – собственная частота
колебаний электрона данного типа; f i – безразмерный коэффициент, завися-
щий от типа электрона и определяющий вклад данного типа электронов в
дисперсию и поглощение света.
      При изменении температуры и давления воздуха, величины, стоящие под
знаком суммы, не изменяются, поэтому обозначив сумму буквой С, формулу
(10.2.1) можно записать в виде:
                                        neo 2
                                  nC=+⋅
                                     1                      .           (10.2.2)
                                        2ε o m
     Уравнение (10.2.2) запишем для двух состояний воздуха:
                                     22
                                nene
                           =+⋅=+⋅
                        nCnC1    oo
                                  12
                                             и              1           (10.2.3)
                                 εεoomm
                         12
                               22

      Концентрация молекул воздуха n 0 прямо пропорциональна его плотности
   n    ρ
ρ: 01 = 1 .
   n022 ρ
Отношение ρρ12   определим из системы уравнений Клапейрона – Менделеева
                               ρρ
                            == 12 ;;
для двух состояний газа: pRTpRT               откуда:
                               µµ
                          1122



                                ρ112 pT          no1
                                    ==                 .                (10.2.4)
                                ρ 2212 pTn        o

Решая совместно систему уравнений (10.2.3 и 10.2.4), получим:
                                 +−−
                          npTpTpTpTn                            (1)
                     n2 ==+1211221211                  1.               (10.2.5)
                                   pTpT
                                    1212




                                          159

Страницы