Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 158 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

158
Коэффициент поглощения воды для излучения с длиной волны 0,77 мкм
равен 0,0024 мм
-1
. На какой глубине монохроматический пучок лучей бу-
дет ослаблен в 2,7 раза? На сколько надо увеличить яркость падающего
пучка, если нужно изменить толщину слоя воды с 1 до 5 см, без уменьшения
яркости излучения, выходящего из водяного фильтра?
Дано: k = 0,0024 мм
-1
; I
o
/I = 2,7; d
1
= 1 см = 10 мм;
d
2
= 5 см = 50 мм; I
1
= I
2
.
Найти: d = ? I
o2
/I
o1
= ?
Решение
Поглощение света в веществе описывается законом Бугера
,
kd
o
IIe
−
=
(10.1.1)
где I
o
– интенсивность света, падающего на раствор; k – линейный коэффици-
ент поглощения; d – толщина слоя вещества. Решая уравнение (10.1.1)
относительно d, и подставляя числовые значения из условия задачи, получим
ln(/)ln(2,7)/0,0024414
мм.
o
dIIk
==≈
Для ответа на 2-й вопрос запишем уравнение (10.1.1) для 1-го и 2-го слоя
воды, получим:
12
1122
,
kdkd
oo
−−
==
. (10.1.2)
Решая систему (2) с учетом условия I
1
= I
2
, получим
Подставим числовые значения из условия задачи и, потенцируя, получим
221
ln()0,0024(4010)0,096
o
II =⋅−=
и I
o2
/I
o1
= 1,10.
Ответ: d = 414 мм; Интенсивность первичного пучка следует увеличить
в 1,10 раза.
Пример 10.2
Показатель преломления воздуха при нормальных условиях для желтой
линии натрия (λ = 5893·10
–10
м) n
1
= 1,0002918. Определите показатель прелом-
ления n
2
при температуре 30
о
С и давлении 3·10
6
Па.
Дано: λ = 5893·10
–10
м; n
1
= 1,0002918;
t
1
= 0
o
C = 273 K; p
1
=1·10
5
Па;
t
2
= 30
o
C = 303 K; p
2
=3·10
6
Па.
Найти: n
2
= ?
Решение
221
ln()0,0024(4010)0,096.
o
II
=⋅−=
      Коэффициент поглощения воды для излучения с длиной волны 0,77 мкм
равен 0,0024 мм -1. На какой глубине монохроматический пучок лучей бу-
дет ослаблен в 2,7 раза? На сколько надо увеличить яркость падающего
пучка, если нужно изменить толщину слоя воды с 1 до 5 см, без уменьшения
яркости излучения, выходящего из водяного фильтра?
      Дано: k = 0,0024 мм -1; Io/I = 2,7; d 1 = 1 см = 10 мм;
      d2 = 5 см = 50 мм; I1 = I2 .
      Найти: d = ? I o2/Io1 = ?
     Решение
     Поглощение света в веществе описывается законом Бугера
                                                    − kd
                                     IIe=       o          ,                       (10.1.1)
где I o – интенсивность света, падающего на раствор; k – линейный коэффици-
ент поглощения; d –      толщина слоя вещества. Решая уравнение (10.1.1)
относительно d, и подставляя числовые значения из условия задачи, получим

                     ==≈
                   dIIkln(/)ln(2,7)/0,0024414
                           o                                         мм.

      Для ответа на 2-й вопрос запишем уравнение (10.1.1) для 1-го и 2-го слоя
воды, получим:
                                     −−kdkd
                             == oo
                          IIeIIe
                           1122
                                         12
                                            ,                    .                 (10.1.2)
      Решая систему (2) с учетом условия I1 = I2, получим
                                =⋅−=
                     ln()0,0024(4010)0,096.
                        IIo 221
      Подставим числовые значения из условия задачи и, потенцируя, получим

                        =⋅−=
             ln()0,0024(4010)0,096
                IIo 221                                        и Io2/Io1 = 1,10.

      Ответ: d = 414 мм; Интенсивность первичного пучка следует увеличить
в 1,10 раза.

     Пример 10.2
     Показатель преломления воздуха при нормальных условиях для желтой
линии натрия (λ = 5893·10 –10 м) n 1 = 1,0002918. Определите показатель прелом-
ления n2 при температуре 30 о С и давлении 3·106 Па.
     Дано: λ = 5893·10 –10 м; n1 = 1,0002918;
     t1 = 0o C = 273 K; p 1 =1·10 5 Па;
     t2 = 30o C = 303 K; p 2 =3·106 Па.
     Найти: n2 = ?
     Решение

                                            158

Страницы