Рубрика:
28
положении согласно условию задачи виток свободно установился в
магнитном поле, следовательно,
m
p и
B
совпадают по направлению, т. е.
0
=α и 0=
М
. Чтобы повернуть виток на некоторый угол α, внешние
силы должны совершить работу против момента сил Ампера, так как он
стремится возвратить виток в исходное положение. Так как момент сил
переменный и зависит от угла поворота
α
, то
α=
M
ddA
или α
α
π
=
α
α
=
dBRIdBpdA
m
sinsin
2
.
Взяв интеграл от этого выражения, найдём работу, совершаемую при
повороте витка на конечный угол:
()
∫
α−α⋅=ααπ=
2
1
21
22
б
б
BRIрdBRIA coscossin .
Так как
0
1
=α и 2
2
/π=α , то
B
R
I
А
2
π
=
.
Проверим, даёт ли расчётная формула единицу работы. Для этого в
правую часть формулы вместо символов величин подставим их единицы
измерений:
[]
[]
[]
=BRI
2
=
⋅
⋅=⋅⋅
Клм/с
Н
мАТлмА
11
1
11111
22
.ДжмН
Кл
сА
мН 111
1
11
11 =⋅=
⋅
⋅=
Произведём вычисления:
4222
1083,2102)103(14,35
−
−
−
⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=A Дж.
Задачу можно решить и другим способом. Работа внешних сил по
перемещению контура с током в магнитном поле равна
(
)
21
ФФIA
−
=
,
где
1
Ф
– магнитный поток, пронизывающий контур до перемещения,
2
Ф
–
то же после перемещения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
