Визуализация в научных исследованиях. Ечкина Е.Ю - 31 стр.

Е. Ю. Ечкина, С. Б. Базаров, И. Н. Иновенков «Визуализация в научных исследованиях»


   Заметим, что существуют и детекторы перепада яркости, использующие окно

изображения F2  2 
                     i , j  1 i  1, j  1 , например детектор Робертса с масками
                        i , j  i  1, j 
     1 1        1 1
H3       , H4         , но все они крайне чувствительны к шумам изображения.
     1 1        1  1
Следует также отметить, что распознавание контуров объектов человеком даже с не
очень хорошим зрением аналогично применению масок размерностью как минимум
3232.

Лекция №11. Выделение разрывов в трехмерном численном решении.
       Приводится алгоритм локализации разрыва численного решения в трехмерном
случае.

      Методика легко распространяется на трехмерный случай. Рассмотрим окно
изображения f размером 3  3  3 , центрированное в вокселе (i,j,k)
Y        Z                         fi-1, j+1, k+1 fi, j+1, k+1 fi+1, j+1, k+1
                                 fi-1, j, k+1   fi, j, k+1   fi+1, j, k+1
      X                           fi-1, j-1, k+1 fi, j-1, k+1 fi+1, j-1, k+1

                           fi-1, j+1, k       fi, j+1, k     fi+1, j+1, k
F=                         fi-1, j, k         fi, j, k       fi+1, j, k
                           fi-1, j-1, k       fi, j-1, k     fi+1, j-1, k

         fi-1, j+1, k-1 fi, j+1, k-1    fi+1, j+1, k-1
         fi-1, j, k-1   fi, j, k-1      fi+1, j, k-1
         fi-1, j-1, k-1 fi, j-1, k-1    fi+1, j-1, k-1
и применим к нему для вычисления составляющей градиента Gx оператор
                                  3/3           0     3/3
                                  2 /2          0     2 /2
                                  3/3           0     3/3

                    2/2                  0           2 /2
Hx=                   -1                  0            1
                    2/2                  0           2 /2

         3/3     0       3/3
         2/2     0       2 /2
         3/3     0       3/3
  Операторы для вычисления компонент Gy и Gz получаются при соответствующих
изменениях ориентации Hx. Свойством этих операторов является то, что они дают
наилучший (по методу наименьших квадратов) плоский контур между двумя
областями различной интенсивности в трехмерной окрестности. Величина градиента
                                     
определяется как g f  x , y , z  Gx2  G y2  Gz2 .
                                                             
  Рассмотрим тестовый пример ступенчатого перепада, когда в качестве изображения
берется массив данных на равномерной по всем трем координатам сетке, в котором от
нуля отличны только значения в точках, лежащих на ребрах произвольного куба (для
определенности полагаем все их равными единице). Те точки, в которых выполняется


Кафедра АНИ факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова http://ani.cs.msu.su            31