Визуализация в научных исследованиях. Ечкина Е.Ю - 32 стр.

Е. Ю. Ечкина, С. Б. Базаров, И. Н. Иновенков «Визуализация в научных исследованиях»


неравенство gi , j , k                          g i jk                                       
                                                                     / M x  M y  M z , приведены на рисунке
                           i 1... M x , j 1... M y , k 1... M z
(Mx, My, Mz – количество ячеек расчётной сетки по соответствующим координатам).
На таком идеальном перепаде использование окна 3  3  3 приводит к выделению
граней “толщиной” в три ячейки.




   Для утончения размазанного перепада яркости возможно применение следующей
                               0
процедуры. Пусть N                    – множество всех точек изображения. Число точек во
                                                                                                                                 0
множестве будем обозначать буквой L, тогда число точек множества N                                                                      –

L N
          0                                        включаем те точки множества
                 M x  M y  M z . Во множество N

N
      1
             , в которых выполнено условие gi , j , k                                               g i j k / L N   1  . При
                                                                             i , j , k N 
                                                                                               1

применении такой итеративной процедуры (применение которой, заметим, возможно и
в случае двумерных изображений) происходит “удаление” более слабых (по
интенсивности) разрывов с одновременным утончением относительно более сильных.

Лекция №12. Классификация разрывов численного решения.
Описываются требования к алгоритмам распознавания. Приводится алгоритм
распознавания типов газодинамических разрывов.

      Наряду с положением разрыва течения необходимо знать его тип: Например,
выделенный нами разрыв – это ударная волна или контактный разрыв. То есть
необходимо уметь извлекать не только геометрическую, но и физическую
информацию. Распознавание основано на сходстве образов, принадлежащих одному и
тому же классу образов, и различии между образами, принадлежащим различным
классам. Дискриминантные методы распознавания используют определенные
математические формализмы для описания исходных данных образа.
      Классификация образов – отнесение их к заранее известному типу. Требования
к признакам:
1) инвариантность (все объекты, принадлежащие одному классу, обладают этим
   признаком);
2) информативность (устранение такого признака из алгоритма классификации
   существенно увеличивает меру неопределенности при классификации);
3) универсальность (независимость формы функциональных зависимостей, по
   которым вычисляются признаки, от специфики конкретной решаемой задачи);
4) минимальность     общего     количества     признаков     (не    использовать
   малоинформативные);
Кафедра АНИ факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова http://ani.cs.msu.su                                                             32