Визуализация в научных исследованиях. Ечкина Е.Ю - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Е. Ю. Ечкина, С. Б. Базаров, И. Н. Иновенков «Визуализация в научных исследованиях»
Кафедра АНИ факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова http://ani.cs.msu.su
34
Точки разрывов (x
i
,y
j
) являются объектами, подлежащими классификации. В каждой
точке множества N
3
вычислим выражения для a a
1
7
— дискретных аналогов
признаков типов разрывов (
t – расчетный шаг по времени):
a i j sign u n
n i j1
1, /
,
a i j sign sign
i j i j i j i j
l l r r l l r r
2
,
,
b i j x p p n B b
i j i j
i j N
3 1 3 3
3
, / / / , max
,
,
a i j b i j B
3 3 3
, , / ,
b i j t u n B b
n i j
i j N
4 4 4
3
, / , max
,
a i j b i j B
4 4 4
, , / ,
a
A A A A
A A A A
l r l r
l r l r
5
1
1
1
0
, / max ,
, / max ,
,
a
t x u u
t x u u
l r
l r
6
1 2
1 2
1
0
, /
, /
,
a
t x u u
t x u u
l r
l r
7
1 3
1 3
1
0
, /
, /
,
1
2
3
, , – задаваемые положительные константы.
Выбор первого признака обусловлен тем, что в зоне размазанной ударной волны и в
зоне волны сжатия должно выполняться условие
u n
n
/
0 . Величина
u n
n
/
вычисляется по формуле
u n u x u y
n
ij
n
ij
ij n
ij
ij
/ / cos / sin ,
u x x H F u i j
n
ij
n
/ / , ,
1 2
1 3 2 2
,
u y x H F u i j
n
ij
n
/ / , ,
1 2
2 4 2 2
.
Используется окно изображения
F
i j i j
i j i j
2 2
1 1 1
1
, ,
, ,
и маски
H H
3 4
1 1
1 1
1 1
1 1
, .
Второй признак использует то, что на ударной волне
sign sign
l
r l r
2
, а на контактном разрыве
sign sign
l
r l r
0 . Здесь
p / 1 , а в формулах участвуют не
сами параметры, а усредненные значения
i j
H F i j H
5 2 2 5
1
4
1 1
1 1
, , ,
. Ситуация
i j i j i j i j
l l r r l l r r
0 0,
исключена уже на этапе сегментации.
Третий и четвертый признаки отражают факт непрерывности давления на
контактном разрыве и разрыве нормальной составляющей скорости на ударной волне.
Пятый признак служит отличению точек разрыва от точек, принадлежащим
подобластям непрерывного течения (например, волнам сжатия), шестой – чисто
контактных разрывов от тангенциальных разрывов, а седьмой – прямых ударных волн 
Е. Ю. Ечкина, С. Б. Базаров, И. Н. Иновенков «Визуализация в научных исследованиях»


  Точки разрывов (xi,yj) являются объектами, подлежащими классификации. В каждой
точке множества N3 вычислим выражения для a 1 a 7 — дискретных аналогов
признаков типов разрывов ( t – расчетный шаг по времени):
    a 1i , j   1  sign u n /  n i j ,

                                                        
    a 2 i , j   sign  i l j l   i r j r  sign  i l j l   i r j r ,   
                                           
               b 3i , j    x 1/ p i j /  p /  n i j , B 3  max b 3 ,
                                                                      i , j N 3
    a 3i , j   b 3i , j  / B 3 ,
               b 4 i , j    t  u n / n i j , B 4  max b 4
                                                        i , j N 3
   a 4 i , j   b 4 i , j  / B 4 ,
           1, A l  A r / max A l , A r    1
   a 5                                             ,
            0, A l  A r / max A l , A r    1
             1,  t / x  u  u
                            1 l        r  2
   a 6                                           ,
             0,  t / x 1  u  l  u  r   2
             


   a 7 
             1,  t / x  u  u
                            1     l       r  3  ,
                                 
             0,  t / x 1  u   u    3
                                       l      r     
    1,  2 , 3 – задаваемые положительные константы.
   Выбор первого признака обусловлен тем, что в зоне размазанной ударной волны и в
зоне волны сжатия должно выполняться условие  un /  n  0 . Величина  un /  n
вычисляется               по          формуле    un /  nij   un /  xij cosij   un /  y ij sin ij ,
 u n /  x ij  1 / 2x 1  H3F22  u n , i , j ,           u n /  yij  1 / 2x 2  H4 F22 u n, i, j  .
Используется            окно      изображения             F2  2 
                                                                    i , j  1 i  1, j  1 и маски
                                                                       i , j  i  1, j 
              1 1                1     1
H3                  , H4         .
      1 1                   1 1
   Второй                признак     использует                      то,            что       на     ударной    волне
                    
sign  l   r  sign l   r   2 ,                         а              на             контактном       разрыве

                                                                       
sign  l   r  sign  l   r  0 . Здесь   p /    1 , а в формулах участвуют не 
                                                                          11 1
сами параметры, а усредненные значения  i j  H5 F22  , i , j , H5        . Ситуация
                                                                          41 1

 i                                              
        i r j r  0,  i l j l   i r j r  0 исключена уже на этапе сегментации.
       l jl
   Третий и четвертый признаки отражают факт непрерывности давления на
контактном разрыве и разрыве нормальной составляющей скорости на ударной волне.
   Пятый признак служит отличению точек разрыва от точек, принадлежащим
подобластям непрерывного течения (например, волнам сжатия), шестой – чисто
контактных разрывов от тангенциальных разрывов, а седьмой – прямых ударных волн
Кафедра АНИ факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова http://ani.cs.msu.su           34

Страницы