Визуализация в научных исследованиях. Ечкина Е.Ю - 40 стр.

Е. Ю. Ечкина, С. Б. Базаров, И. Н. Иновенков «Визуализация в научных исследованиях»


Примеры экзаменационных заданий.
    1. Задание по теме «Фракталы»
       А) Построение конструктивных фракталов. Кривая Коха. Фрактал
    Минковского. Фрактал Леви.
       Б) Построение множества Жюлиа для полиномиальных и трансцендентных
    отображений.
                                                   f ( z)  z 2  C ,
                                                   f ( z)  z 3  C ,
                                                    f ( z )  z 3  Cz,
                                                 f ( z )  e z  b,
                                                 f ( z )  c1 sin z  c2 .
        В) Построение множества Мандельброта для полиномиальных отображений.

                                              f ( z)  z 2  C ,
                                              f ( z)  z 3  C ,
                                              f ( z )  z 3  Cz.
        Г) Построение различных фракталов с помощью СИФ.
           Анимация изображений с помощью теоремы о «дуновении ветра».

    2. Задание по теме «Методы автоматического анализа изображений».

       Демонстрируемая программа должна читать входной файл в формате BMP
(“grayscale 8-bit”=256 градаций серого) произвольного размера и проводить
сегментацию данного изображения. Необходима также возможность применения к
исходному изображению сглаживающей маски и сегментация сглаженного
изображения.

  Рекомендуется для детектирования перепадов при окне изображения f размером
3 3 –
                                         f i 1, j 1     f i , j 1   f i 1, j 1
                                     F  f i 1, j          f i, j       f i 1, j
                                         f i 1, j 1     f i , j 1   f i 1, j 1
                                             1       2      1                 1 0 1
  воспользоваться масками H 1  0   0  0 и H2   2 0 2 .
                                1  2 1        1 0 1
В этом случае дискретные свертки данного окна изображения (считаем пиксели
квадратами, сторона которых равна единице):
                                                                 f i 1, j 1  2 f i, j 1  f i 1, j 1 ,
       S1  H 1 * F  f i 1, j 1  2 f i, j 1  f i 1, j 1 
                                                                  f i 1, j 1  2 f i 1, j  f i 1, j 1  .
       S 2  H 2 * F  f i 1, j 1  2 f i 1, j  f i 1, j 1 

                                                                                      1
Величина градиента gi , j  f  функции f в точке i , j  : g i , j                   S12  S 22 .
                                                                                      8

Кафедра АНИ факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова http://ani.cs.msu.su                                           40