Визуализация в научных исследованиях. Ечкина Е.Ю - 8 стр.

Е. Ю. Ечкина, С. Б. Базаров, И. Н. Иновенков «Визуализация в научных исследованиях»


Лекция №3. Визуализация скалярных полей.
    Задача триангуляции. Постановка и обзор методов ее решения. Ячеечные
    методы (cell-based), метод предиктор-корректора (predictor-corrector),
    алгоритм"марширующих кубов", алгоритм Канейро, алгоритм Скалы.
Данная лекция посвящена сравнительному анализу алгоритмов визуализирующих
заданную поверхность с помощью аппроксимации её треугольниками. Это так
называемая задача триангуляции. Проблема визуализации поверхности, заданной
различными способами возникает во многих областях математики, физики, медицины:
   Визуализация экспериментальных данных.          При проведении физических
  экспериментов очень часто возникает необходимость отобразить информацию сразу
  со всех датчиков. Например, при измерении температуры среды необходимо
  отобразить область с температурой, выше заданной.
   Функциональное представление. В некоторых математических задачах или
  расчетах необходимо визуализировать геометрический объект, заданный с помощью
  одной вещественной непрерывной описывающей функции нескольких переменных в
  виде F(X)> 0. Также может возникнуть общая задача, в которой описывающая
  функция задана с помощью множества точек, в которых известно её значение.




Рис.1 Функциональное представление. Визуализирован объект, заданный функцией
f(x,y,z)=0

                   x 2  y 2 
 f ( x, y, z )  1    
                   6,5   4             2
                                x  3,9   y 2  1,44           x  3,9   y 1, 44   z
                                                                                 2    2               8


                                


Медицина. Использование компьютеров дало возможность развиваться новым
направлениям томографической интроскопии, таким как компьютерная томография
(CT-computed tomography), магнитная резонансная томография (MRI-magnetic
resonance imaging) и позитронная эмиссионная томография (PET-positron emission
tomography). С помощью томографической аппаратуры можно получить снимки
множества сечений тела пациента, которые характеризуют особенности его анатомии
и физиологии. Эти снимки с чрезвычайной четкостью показывают различные органы,
причем изображения органов не налагаются друг на друга. Методы визуализации
позволяют реконструировать трехмерную структуру органов по множеству
параллельных сечений.




Кафедра АНИ факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова http://ani.cs.msu.su                      8