Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 171 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

при
2
h
S,
2
n
=
ϕ
=ϕ
законы движения толкателя примут вид:
2
n
nmax
2
n
n
h
4aS,
h
4aS
ϕ
==
′′
ϕ
==
′′
. (7.6)
n
nmax
2
n
h
2bS,
h
4S
ϕ
==
′
ϕ
ϕ
=
′
. (7.7)
ϕ
ϕ
=
2
n
h
2S
. (7.8)
II участок фазы подъема
)12,,7,6i(
12
i
,
2
nn
n
=ϕ=ϕϕ≤ϕ≤
ϕ
В общем случае аналог ускорения на этом участке находится из
равенства площадей, ограниченных графиком
)(SS
ϕ
′′
=
′′
на
рассматриваемых участках.
Поскольку графики симметричны, имеем
2
n
n
h
4aS
ϕ
−=−=
′′
. (7.9)
Интегрируя дважды (7.9) найдем функцию аналога скорости и
функцию перемещения толкателя
3
2
n
2
n
C
h
4d)
h
4(dSS
+ϕ
ϕ
−=ϕ
ϕ
−=ϕ
′′
=
′
∫∫
, (7.10)
. (7.11)
Постоянные интегрирования С
3
и С
4
определяются из начальных
условий на границе участков.
При
2
n
ϕ
=ϕ
аналог скорости, и перемещение равны
ϕ
ϕ
=
′
2
n
h
4S
и
2
2
n
h
2S
ϕ
ϕ
=
.
Подставляя начальные условия в (7.10)
3
n
2
n
n
2
n
C
2
h4
2
h
4
+
ϕ
⋅
ϕ
−=
ϕ
⋅
ϕ
, откуда
n
3
h
4C
ϕ
=
.
Подставляя начальные условия в (7.11)
4
n
n
2
n
2
n
2
n
2
n
C
2
h4
4
h2
4
h2
+
ϕ
⋅
ϕ
+
ϕ
⋅
ϕ
=
ϕ
⋅
ϕ
, откуда
hC
4
−=
.
            ϕ   n            h
при ϕ =             ,   S=       законы движения толкателя примут вид:
                2            2
                                              h                                  h
                             S ′′ = a n = 4       2
                                                      ,       S ′max
                                                                 ′ = an = 4
                                                                                     2   .        (7.6)
                                           ϕ      n                              ϕ   n
                                          h                                      h
                                 S′ = 4           ϕ,          S ′max = b n = 2      .             (7.7)
                                          ϕ   2
                                              n
                                                                                 ϕn
                                                          h
                                                  S= 2        2
                                                                  ϕ.                              (7.8)
                                                          ϕ   n
                                              ϕ   n               i
       II участок фазы подъема                        ≤ ϕ ≤ ϕ n, ϕ =  ϕ n (i = 6,7,  ,12)
                                          2                      12
     В общем случае аналог ускорения на этом участке находится из
равенства площадей, ограниченных графиком                                 S ′′ = S ′′ (ϕ )           на
рассматриваемых участках.
     Поскольку графики симметричны, имеем
                                                              h
                                           S ′′ = − a n = − 4 2 .                                  (7.9)
                                                             ϕn
     Интегрируя дважды (7.9) найдем функцию аналога скорости и
функцию перемещения толкателя
                                                    h              h
                         S ′ = ∫ S ′′ dϕ = ∫ ( − 4 2 )dϕ = − 4 2 ϕ + C 3 ,                       (7.10)
                                                   ϕn             ϕn
                                         h                   h
                S = ∫ S ′ dϕ = ∫ ( − 4 2 + C 3 )dϕ = 2 2 ϕ 2 + C 3 ϕ + C 4 .                     (7.11)
                                         ϕn                  ϕn
     Постоянные интегрирования С3 и С4 определяются из начальных
условий на границе участков.
                    ϕn                                                                         h
     При      ϕ  =        аналог скорости, и перемещение равны                        S ′ = 4      ϕ и
                     2                                                                        ϕ n2
      h
S = 2 2 ϕ 2.
     ϕn
     Подставляя начальные условия в (7.10)
          h ϕ          4h ϕ                                     h
      4 2 ⋅ n = − 2 ⋅ n + C 3 , откуда C 3 = 4                      .
        ϕn 2           ϕn 2                                   ϕn
     Подставляя начальные условия в (7.11)
      2h ϕ n2 2h ϕ n2 4h ϕ n
           ⋅    = 2 ⋅         +        ⋅    + C 4 , откуда C 4 = − h .
      ϕ n2 4       ϕn 4         ϕn 2

Страницы