Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 225 стр.

UptoLike

Наиболее эффективный подход к учету диссинативных сил связан с
эквивалентной линеаризацией, при которой нелинейная сила сопротивления
защемления условно линейной при сохранении той же величины,
рассеянной за один цикл энергии.
Линеаризованная сила сопротивления может быть представлена
пропорционально скорости:
)6,04,0(,
2
c
b,bM,xbF
=ψ
π ω
ψ
=ϕ==
ψψ
,
где b - коэффициент пропорциональности.
Приведенное значение коэффициента поглощения
- при параллельном соединении (рисунок 9.5)
пр
i
n
1i
iпр
C
C
=
ψ=ψ
.
- при последовательном соединении (рисунок 9.7)
i
пр
n
1i
iпр
C
C
=
ψ=ψ
.
Пример: имеем два элемента
.5,0
,Нм100C
1
1
=ψ
=
есткий)
.1,0
,Нм0,1C
2
2
=ψ
=
(податливый)
Параллельное соединение
.5,0
101
1
1,0
101
100
5,0
С
С
С
С
,Нм1011100ССC
пр
2
2
пр
1
1пр
21пр
+=ψ+ψ=ψ
=+=+=
Последовательное соединение
.104,0
1
99,0
1,0
100
99,0
5,0
С
С
С
С
,Нм99,0С,01,1
1
1
100
1
С
1
С
1
С
1
2
пр
2
1
пр
1пр
пр
21пр
+=ψ+ψ=ψ
=+=+=
При параллельном соединении упругодиссинативных элементов
определяющими являются наиболее жесткие элементы, при
последовательном наиболее податливые.
В нашем примере, поскольку жесткость ременной передачи много
меньше жестокостей валов С
1
<< С
2
и С
3
, 700<<200000, то при составлении
динамической схемы можно учитывать только упругость ременной передачи,
считая второй и третий вал абсолютно жесткими.
      Наиболее эффективный подход к учету диссинативных сил связан с
эквивалентной линеаризацией, при которой нелинейная сила сопротивления
защемления условно линейной при             сохранении той же              величины,
рассеянной за один цикл энергии.
      Линеаризованная сила сопротивления может быть представлена
пропорционально скорости:
                                                cψ
                Fψ = − bx , M ψ = − bϕ , b =      , ψ = ( 0 ,4  0 ,6 ) ,
                                               2π ω
      где b - коэффициент пропорциональности.
      Приведенное значение коэффициента поглощения
      - при параллельном соединении (рисунок 9.5)
                                                             n             Ci
                                               ψ   пр   =   ∑      ψ   i
                                                                           C пр
                                                                                .
                                                            i= 1
      - при последовательном соединении (рисунок 9.7)
                                   n    C пр
                           ψ пр = ∑ ψ i      .
                                  i= 1  C  i
          Пример: имеем два элемента


             C 1 = 100 Нм,                                                   C 2 = 1,0 Нм,
                                        (жесткий)                                             (податливый)
             ψ   1   = 0 ,5 .                                                ψ   2   = 0,1.
      Параллельное соединение
             C пр = С 1 + С 2 = 100 + 1 = 101 Нм,
                                    С1             С2          100        1
                 ψ   пр   = ψ   1        + ψ   2        = 0 ,5     + 0,1     ≈ 0 ,5 .
                                    С пр           С пр        101       101
      Последовательное соединение
             1     1    1    1    1
                =    +     =    + = 1,01, С пр ≈ 0,99 Нм,
            С пр С 1 С 2 100 1
                                С пр     0,99  С пр  0,99
             ψпр    1  = ψ    2        + ψ    + 0 ,1    = 0 ,5
                                                          ≈ 0,104.
                      С1        С2       100          1
     При параллельном соединении упругодиссинативных элементов
определяющими являются наиболее жесткие элементы, при
последовательном – наиболее податливые.
     В нашем примере, поскольку жесткость ременной передачи много
меньше жестокостей валов С1 << С2 и С3, 700<<200000, то при составлении
динамической схемы можно учитывать только упругость ременной передачи,
считая второй и третий вал абсолютно жесткими.