Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 226 стр.

     Двухмассовая динамическая схема (рисунок 9.11)




                                   Рисунок 9.11

                                                2
                                            ω   3                   ω   3
     где J пр = J 2 + J 3 + ( J 4 + J 5 )           , M Cпр = M C           - приведенный ко
                                            ω   2
                                                2
                                                                    ω   2
второй массе момент     инерции ведомых частей привода, и момент
сопротивления движению.




     9.3 Математические модели

      Одной из наиболее важных характеристик любой модели является
число степеней свободы, которое определяется числом независимых
координат, полностью описывающих положение каждой точки системы.
      Эти координаты называются обобщенными и обозначаются q1, q2, …,
qН, где Н – число степеней свободы. В качестве обобщенных координат
можно выбирать как абсолютные перемещения звеньев (точек) (например,
абсолютные движения входного звена φ1=q1), так и сравнительно малые
относительные перемещения, которые по сути дела выражают колебания
упругих элементов φ1 – φ2 = q2. Таким образом, число обобщенных координат
одновременно является минимальным числом координат, которыми можно
охватить все возможные положения системы.
      Первую и вторую производные обобщенной координаты называют
соответственно обобщенной скоростью ( q H ) и обобщенным ускорением ( q
                                                                        H
).
      Математические модели составляются на базе уравнения Лагранжа
второго рода (в частных производных).
      Если число степеней свободы = Н, то система уравнений Лагранжа в
независимых координатах будет