Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 252 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

За обобщенную координату примем линейное перемещение Х
1
= q
1
.
Для системы с одной степенью свободы уравнение движения
tcosFqa
111
ω=
,
где a
11
= m
1
,
или
tcos
m
F
q
1
1
ω=
.
Решение ищем в виде
tcosAq
1
ω=
. Дифференцируем два раза
tcosAq
2
1
ωω−=
, и подставляя в исходное уравнение имеем,
tcos
m
F
tcosA
1
2
ω=ωω−
.
Откуда амплитуда колебания массы m
1
до введения виброгасителя, м
r
m
rm
m
F
A
2
1
2
1
2
1
−=
ω
ω
−=
ω
−=
.
Присоединим к массе m
1
динамический виброгаситель, состоящий из
упругого звена жесткостью – С и инерционного элемента массой m
2
(рисунок
10.15)
Рисунок 10.15
Обобщенные координаты
Х
1
= q
1
– перемещение массы m
1
;
Х
2
= Х
1
+ q
2
= q
1
+ q
2
– перемещение массы m
2
;
q
2
= Х
2
– Х
1
– деформация упругой связи.
Для системы с двумя степенями свободы математическая модель имеет
вид
=+++
=+++
.QqCqCqaqa
,QqCqCqaqa
2222121222121
1212111212111
Инерционные коэффициенты при Н = 2 кинетическая энергия в
квадратичной форме
)qqa2qaqa(
2
1
T
2112
2
222
2
111
++=
.
        За обобщенную координату примем линейное перемещение Х1 = q1.
Для системы с одной степенью свободы уравнение движения
                                        1 = F cos ω t ,
                                  a 11 q
        где a11 = m1,
или
                                                 F
                                         1 =
                                        q          cos ω t .
                                               m1
        Решение ищем в виде q 1 = A cos ω t . Дифференцируем два раза
 1 = − Aω 2 cos ω t , и подставляя в исходное уравнение имеем,
q
                                                   F
                              − Aω 2 cos ω t =        cos ω t .
                                                  m1
Откуда амплитуда колебания массы m1 до введения виброгасителя, м
                                     F           m 1 rω 2
                             A= −            = −          = − r.
                                  m 1ω 2          m1ω 2
        Присоединим к массе m1 динамический виброгаситель, состоящий из
упругого звена жесткостью – С и инерционного элемента массой m2 (рисунок
10.15)




      Рисунок 10.15

      Обобщенные координаты
      Х1 = q1 – перемещение массы m1;
      Х2 = Х1 + q2 = q1 + q2 – перемещение массы m2;
      q2 = Х2 – Х1 – деформация упругой связи.


      Для системы с двумя степенями свободы математическая модель имеет
вид
                         1 + a 12 q
                  a 11 q            2 + C 11 q 1 + C 12 q 2 = Q 1 ,
                 
                         1 + a 22 q
                  a 21 q            2 + C 21 q 1 + C 22 q 2 = Q 2 .
     Инерционные коэффициенты при Н = 2 кинетическая энергия в
квадратичной форме
                            1
                     T = (a 11 q 12 + a 22 q 22 + 2a 12 q 1 q 2 ) .
                            2

Страницы