ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ЧАСТЬ 2. Спектральное представление и спектральные
характеристики четной непериодической
функции
2.1. Дан прямоугольный импульс g
1
(t) =
½
`, t ∈ [−`; `]
0, t ∈ (−2`; `) ∪ (`; 2`).
Для сравнения спектральных характеристик периодического и
непериодического сигналов продолжите сначала этот импульс
периодически на всю числовую ось, запишите ряд Фур ье для
четного пери одического импульса в комплексной форме, пост-
ройте спектральную диаграмму коэффициентов C
n
.
2.2. Запишите преобразование Фурье д ля четног о прямоугольного
импульса g(t) =
½
`, t ∈ [−`; `]
0, t /∈ [−`; `].
Запишите формулу для спек-
тральной плотности и постройте ее график в частотной обла-
сти. Сравните график спектральной плотности непериодиче-
ского импульса с огибающей спектральной диаграммы периоди-
ческого импульса. Запишите, как выглядит график спектраль-
ной пл отн ост и четного сигнала.
2.3. Запишите, как изменяется спектральная пл отн ост ь при увели-
чении амплитуды импульса g(t) в |a| раз, постройте графики
нового импульса g
2
(t) и его спектральн ой плотности.
2.4. Запишите, как изменяется спектральная пл отн ост ь при увели-
чении длительности импульса g
2
(t) в |b| раз, постройте гра-
фики нового имп ульса g
3
(t) и его спектральной плотности.
2.5. Запишите, как изменяется спектральная плотность при сдвиге
импульса g
3
(t) н а |c| секунд по оси времени, постройте графики
нового импульса g
4
(t) и модуля его спек тра льн ой плотности.
ЧАСТЬ 3. Спектральное представление и спектральные
характеристики произвольного
непериодического сигнала
3.1. На йд ите спектральную плотность сигнала q(t) =
½
e
dt
, t > 0
0, t < 0,
(если d < 0) или q(t) =
½
e
dt
, t 6 0
0, t < 0,
(если d > 0). Постройте гра-
фики амплитудного и фазового спектров сигнал а. Запишите
равенство Парсеваля и проверьте его выполнение. Запишите
энергетический смысл э того равен ств а.
7
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
