Статистические методы в управлении качеством. Ефимов В.В. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

12
12
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ
МЕТОДОВ КАЧЕСТВА
2.1. Проверка статистических гипотез
2.1.1.Основные понятия о статистической гипотезе
Полученные в экспериментах выборочные данные всегда ограничены и
носят в значительной степени случайный характер. Именно поэтому для ана-
лиза таких данных и используется математическая статистика, позволяющая
обобщать закономерности, полученные на выборке, и распространять их на
всю генеральную совокупность.
Однако, в связи с действием случайных причин, оценка параметров ге-
неральной совокупности, сделанная на основании экспериментальных (выбо-
рочных) данных, всегда будет сопровождаться погрешностью, и поэтому по-
добного рода оценка должна рассматриваться как предположительное, а не
как окончательное утверждение. Подобные предположения о свойствах и па-
раметрах генеральной совокупности носят название статистических гипотез
[6,27].
Сущность проверки статистической гипотезы заключается в том, чтобы
установить, согласуются ли экспериментальные данные и выдвинутая гипо-
теза, допустимо ли отнести расхождение между гипотезой и результатом ста-
тистического анализа экспериментальных данных за счет случайных причин?
Рассмотрим простой пример. Подбросим монету 10 раз. Если монета не
имеет дефектов формы, то количество выпадений герба и цифры должно
быть примерно одинаковым. Таким образом, возможны гипотезы:
- монета правильная и частота выпадений герба и цифры примерно
одинакова,
- монета деформирована и чаще выпадает герб,
- монета деформирована и чаще выпадает цифра.
Но нам надо выразить понятия «правильная» или «деформированная»
монета в математических параметрах. В качестве параметра выбираем веро-
ятность Р выпадения герба. Тогда приведенные выше гипотезы можно запи-
сать (в порядке упоминания) так:
- Р = ½,
- Р > ½,
- Р < ½.
При проведении эксперимента надо ответить на вопрос, какая же из при-
веденных гипотез верна?
При проверке статистических гипотез используется два понятия: нулевая
гипотеза (ее обозначают Н
0
) и альтернативная гипотеза (обозначение Н
1
). Как

Страницы