Статистические методы в управлении качеством. Ефимов В.В. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

27
27
Сделаем аналогичные прогнозы на каждый день до понедельника сле-
дующей недели и сведем данные в табл. 2.7:
Таблица 2.7
t 1 2 3 4 5 6 7 8
x 10 6 5 11 9 8 7 -
f - - - 7,0 7,3 8,3 9,3 8,0
Отразим полученные результаты также на графике (рис. 2.7).
Оценим точность прогнозирования [26]. Любой отрезок динамического
ряда, охваченный наблюдением, можно уподобить выборке. Увеличение или
уменьшение длины ряда или плотности наблюдений в каждом временном
интервале изменяет объем наблюдения и средние значения показателей.
Следовательно, значение «средней» для каждого отрезка ряда можно
рассматривать как выборочную оценку некоторой «истинной» (генеральной)
средней. С учетом этого можно определить погрешность и доверительные
интервалы «выборочной» средней. Ее доверительные границы f
max
и f
min
при
небольшом числе наблюдений будем оценивать с использованием распре-
деления Стьюдента. Учитывая, что среднее значение x членов ряда, предше-
ствующих моменту t
k
, является значением прогноза f
k
, уравнение для довери-
тельных границ выборочного среднего будет иметь вид
f
k max / min
= f
k
± ν
s
·s
x
, (2.4)
где ν
s
– табличное значение статистики Стьюдента с (n – 1) степенями
свободы и уровнем доверительной вероятности P,
s
x
– средняя квадратическая ошибка «средней» (прогноза).
x, f
t
2
3
4
5
7
8
9
10
11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f
x
6
Рис. 2. 7. График временного ряда (х) и прогноза (f)
по методу подвижного среднего

Страницы