Статистические методы в управлении качеством. Ефимов В.В. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

28
28
.
n
S
s
x
x
=
(2.5)
В свою очередь среднее квадратическое отклонение s
x
выборки n равно:
1n
)xx(
S
2
i
x
−
−∑
=
. (2.6)
Определим по приведенным уравнениям доверительные границы и по-
грешность прогноза
x
s числа дефектов
на четверг 6 апреля.
Подставляя в уравнение (2.6) показатели первых трех моментов ряда,
получим
x
s = 2,64. Из уравнения (2.5) при n = 3 имеем
x
s
= 1,52.
Принимаем доверительную вероятность P = 0,90. Тогда ν
s
= 1,9. При
этом по формуле (2.3) имеем:
f
k
max
= 7 + 1,9 · 1,52 = 9,9;
f
k
min
= 4,1.
Как видно по рис. 2.7, при расчете прогноза по первым трем наблюде-
ниям в приведенные интервалы не попал показатели числа дефектов, допу-
щенных работниками цеха в понедельник 3 апреля и в четверг 6 апреля, что
может быть связано с принятой нами в расчет низкой доверительной вероят-
ностью наблюдений. Расчеты показывают, что верхняя граница прогноза в
11 дефектов может быть получена при доверительной вероятности Р= 0,94.
б) Метод взвешенного (скользящего) среднего. При составлении про-
гноза методом усреднения часто приходится наблюдать, что степень влияния
использованных при расчете реальных показателей оказывается неодинако-
вой, при этом обычно более «свежие» данные имеют больший вес.
Так, например, для нашего примера в предыдущем разделе а), практиче-
ски невероятно, чтобы руководство цеха не предпринимало усилий по сни-
жению дефектности изготавливаемых изделий. В этом случае последние
данные динамического ряда носят более достоверную информацию о качест-
ве продукции.
С учетом изложенного выше, введем в формулу (2.3) весовой показатель
ξ
i
:
∑
∑
−
−
ξ
⋅ξ
=
ik
n
iki
k
x
f . (2.7)
Проведем численный расчет прогноза при условии, что вес сегодняшне-
го показателя равен 0,6, вчерашнего – 0,3, позавчерашнего – 0,1. Тогда по
формуле (2.7) получим:
8,5
1,03,06,0
6,053,061,010
f
4
=
++
⋅+⋅+⋅
= .
Сведем в табл.2.8 результаты расчета прогнозов до 10 апреля:

Страницы