Статистические методы в управлении качеством. Ефимов В.В. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

50
Безотказность является наиболее общей характеристикой надежности и
характеризует вероятность безотказной работы Р(t) изделия. Очевидно, что
для исправного изделия в момент начала (t=0) функционирования (работы)
вероятность Р(0)= 1. Чем больше время работы, тем выше вероятность отка-
за изделия. Временной график Р(t) в общем виде приведен на рис. 2.22.
Рассмотрим численные характеристики безотказности. Их две:
- Р(t) - вероятность безотказной работы за заданное время t
p
. Можно
сказать и по-другому: за заданное время t
p
объект будет функционировать
безотказно;
- m
ср
– средняя наработка до отказа (или математическое ожидание на-
работки объекта до первого отказа).
∫
∞
=
0
ср
dt)t(Pm.
Численно средняя наработка на отказ m равна площади под кривой P(t)
на рис. 2.22.
Для того чтобы вычислить вероятность безотказной работы изделия, не-
обходимо определить интенсивность отказов (λ), которая определяется как
вероятность отказа изделия в единицу времени. Если большое количество
изделий подвергается испытаниям на надежность, то вероятность сохране-
ния изделием работоспособности (вероятности безотказной работы) опреде-
ляется экспоненциальным законом надежности
P(t) = exp(-λt). (2.22)
Эту же формулу можно записать в другом виде, заменяя λ = 1/ m
ср
. Тогда
P(t) = exp (- t/m
ср
). (2.23)
Графически интенсивность отказов можно отразить в виде кривой на
рис. 2.23. Такой вид кривой называется кривой интенсивности отказов.
Она имеет еще одно название – кривая жизни изделия. Обычно такая кривая
делится на три периода: период приработки, период стабильной эксплуата-
ции, период износа. Названия периодов точно отражают характеристику
процессов, происходящих с элементами изделия. Очевидно, что на первом и
третьем периоде эксплуатации интенсивность отказов изменяется во време-
ни, а на втором периоде ее можно принять постоянной величиной (λ =const).
Рис. 2. 22. График вероятности безотказной работы Р(t)
t
1
,
0
Р(t)

Страницы