Управление процессами. Ефимов В.В - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

120
Предлагая свою функцию потерь качества, Г. Тагути считал, что это стоимо-
стная функция, то есть любые потери качества есть потери стоимости, как у изго-
товителя, так и у потребителя. Нас же интересует не стоимость потерь, а сама ве-
личина потерь качества. Соответствуют ли потери качества квадратичной функци-
ей? Очевидно, что по мере удаления от номинала накопленные потери качества
должны расти. Но как расти? Так как темпы прироста потерь с расстоянием все
снижаются, то накопленные потери качества должны постепенно затухать, но не
возрастать, как это имеет место у Тагути (рис. 4.3).
А какой же функцией можно описать потери качества? Скорее всего – это
такие функции, которые асимптотически приближаются к горизонтали, соответ-
ствующей 100% потерям качества, но не пересекают ее. Этому условию отвечают
гиперболические и показательные функции. В работе [30] показано, что предпоч-
тительнее пользоваться показательной (логарифмической) зависимостью. Тогда
функция потерь качества будет иметь вид
Ф(Х) = 1 – exp (– kХ). (4.2)
где k – множитель, который зависит от величины полных потерь качества Х
max
.
Линеаризуем уравнение (4.2). Разложим функцию exp (– kX) в степенной ряд:
exp (– kX) = 1 – kX + 0,5 kX² + …
Воспользуемся только одним членом
разложения, так как kX << 1. Тогда
Ф(Х) = 1 – exp (-kX) =
= 1 – 1 + kX = kX. (4.3)
А что такое потери качества? О ка-
ком качестве идет речь у Тагути? Оче-
видно, что при Х=0 (номинал) все сум-
марное качество заключено в величине
номинального размера параметра. Значе-
ние номинала является самым точным
размером, и любое отклонение от него снижает точность размера, а значит и сни-
жает его качество. Логично допустить, что на достаточно далеко расстоянии от
номинала качество почти полностью исчерпается на каком-то расстоянии от но-
минала Х
max
[30, 31].
Трудно сказать, сколько абсолютных единиц качества в величине номиналь-
ного размера. Но этого и не требуется, так как можно принять, что полное качест-
во любого номинального размера равно 1 (или 100%). Тогда по мере удаления от
номинала ухудшается точность значения Х до тех пор, пока качество не будет ис-
Ф(х)
Рис. 4.3. Характер изменения накопленных
потерь качества: 1 – по Тагути,
2 – предложенная автором [30]
1
2
Х

Страницы