Вакуумно-плазменные процессы и технологии. Ефремов А.М - 22 стр.

время dt будет равно
                  ∂n         ∂J ( x )           
                     dtdx = −         + Rg − Rr  dxdt .      (1.33)
                  ∂t         ∂x                 

Сокращая правую и левую части уравнения (1.33) на dxdt , получим
уравнение непрерывности для нейтральных активных частиц плазмы:

                        ∂n    ∂J ( x )
                           =−          + Rg − Rr .             (1.34)
                        ∂t     ∂x

Поток частиц J удобно представить в виде суммы конвективной и
диффузионной составляющих, которые определяются как J g = υ g n и
J D = − D(dn dx ) , где D - коэффициент диффузии частиц. Тогда полный
поток частиц может быть записан как

                        J = − D(dn dx ) + υ g n ,              (1.35)

а подставляя (1.35) в (1.34) получим

                 ∂n     ∂ 2n     dn
                    = −D 2 − υ g    + Rg − Rr .                (1.36)
                 ∂t     ∂x       dx

     В том случае, когда изменением концентрации активных частиц
во времени можно пренебречь ( ∂n ∂t = 0 ), получаем стационарное
уравнение непрерывности
                     ∂2n     dn
                  − D 2 − υg    + Rg − Rr = 0 .                (1.37)
                     ∂x      dx

Для трехмерного случая и случая, когда газовый поток является
функцией координат, уравнение (1.36) принимает вид

                 ∂n
                    = − D∇ 2 n − grad (nυ g ) + Rg − Rr .      (1.38)
                 ∂t

      Уравнения, аналогичные (1.36) – (1.38), могут быть получены и
для заряженных частиц. Отличием здесь является необходимость уче-
та еще одного механизма переноса частиц, обуславливающего изме-
нение их концентрации в слое dx - дрейфа, то есть движения под дей-


                                     22