Вакуумно-плазменные процессы и технологии. Ефремов А.М - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГХТУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

78
()
∫
=
R
eabs
rdrrnEebW
0
2
2π , (2.28)
или, с учетом (1.111), (1.113),
(
)
(
)
xJxJ
1
'
0
−= и
(
)
(
)
xJxJ
0
'
1
= :
( )
405.2
405.2
2405.22
1
2
0
2
0
00
2
J
R
nEebrdr
R
r
JnEebW
e
R
eabs
ππ =
=
∫
. (2.29)
Величина рассеиваемой мощности определяется соотношением
(
)
Tloss
erRW
ε
π
Γ
=
2 , где
(
)
r
Γ
- плотность потока заряженных частиц в
радиальном направлении и
ionecolT
ε
ε
ε
ε
+
+
=
. Полагая
(
)
drdnDr
a
−
=
Γ
,
получаем
( ) ( )
T
a
i
aTaloss
eJ
D
z
DRneJ
R
DRnW επεπ 405.22405.2
405.2
2
1
2/1
010
=
= (2.30)
(
)
(
)
Tailoss
eJDzRnW επ 405.22
1
2/1
0
= . (2.31)
Приравняем (2.29) и (2.31):
( ) ( ) ( )
Taie
eJDzRnJ
R
nEeb εππ 405.22405.2
405
2
2
1
2/1
01
2
0
2
= , (2.32)
( )
Taie
Dz
R
Eb ε
2/1
2
405
2
= →
( )
Tai
i
a
e
Dz
z
D
Eb ε
2/1
2/1
2
=
, (2.33)
2/12/1
405.2
=
=
e
Ta
e
Ti
b
D
Rb
z
E
εε
. (2.34)
Из (2.34) видно, что в узких трубках, где уход зарядов на стенки ве-
лик, устанавливается более высокая напряжённость поля и средняя
энергия электронов, чем в широких трубках. Аналогично можно по-
лучить выражение для тока разряда:
()
∫ ∫
==
R R
e
rdrrnEebjrdri
0 0
22 ππ , (2.35)
( )
EbJ
R
eRni
e
405.2
405.2
2
10
= π , (2.36) 
                                                         R
                              Wabs = 2πebe E             ∫ n(r )rdr
                                                     2
                                                                        ,                                   (2.28)
                                                         0



или, с учетом (1.111), (1.113), J 0 ' ( x ) = − J 1 ( x ) и J 1' ( x ) = J 0 ( x ) :

                                   r
                       R
                                                           R2
   Wabs = 2πebe E 2 n0 ∫ J 0  2.405 rdr = 2πebe E 2 n0       J 1 (2.405) .                                (2.29)
                       0           R                   2.405

Величина рассеиваемой мощности определяется соотношением
Wloss = 2πRΓ(r )eε T , где Γ(r ) - плотность потока заряженных частиц в
радиальном направлении и ε T = ε col + ε e + ε ion . Полагая Γ(r ) = − Da dn dr ,
получаем
                                                                                   1/ 2
                    2.405                               z 
Wloss   = 2πRn0 Da         J 1 (2.405)eε T = 2πRn0 Da  i                            J 1 (2.405)eε T   (2.30)
                    R                                   Da 
                         Wloss = 2πRn0 ( zi Da ) J 1 (2.405)eε T .
                                                         1/ 2
                                                                                                            (2.31)

Приравняем (2.29) и (2.31):

                      R2
          2πebe E n0       J 1 (2.405) = 2πRn0 ( zi Da ) J 1 (2.405)eε T ,
                  2                                     1/ 2
                                                                                                            (2.32)
                     2.405
                                                                        1/ 2
                                                         D 
                     = ( zi Da ) ε T                                           = ( zi Da ) ε T ,
                 R
          be E2                 1/ 2
                                                 → be E  a  2                             1/ 2
                                                                                                            (2.33)
               2.405                                      zi 
                                          1/ 2                              1/ 2
                              zε                 2.405  Daε T        
                         E =  i T            =                              .                        (2.34)
                               be                  R  be             

Из (2.34) видно, что в узких трубках, где уход зарядов на стенки ве-
лик, устанавливается более высокая напряжённость поля и средняя
энергия электронов, чем в широких трубках. Аналогично можно по-
лучить выражение для тока разряда:

                                     R                              R
                             i = 2π ∫ jrdr = 2πebe E ∫ n(r )rdr ,                                           (2.35)
                                     0                              0

                                       R 
                           i = 2πeRn0         J 1 (2.405)be E ,                                           (2.36)
                                       2.405 


                                                     78

Страницы