Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 131 стр.

                                                          1
                             F = adm, 2 = 0,81⋅160 ⋅10 6 ⋅ ⋅ (5,5 ⋅10 − 2 ) 2 = 196 кН.
                                                          2
       Сила Fadm, 2   мало отличается от заданной силы F , поэтому принимаем a = 55 мм.
Коэффициент запаса по устойчивости ncr = F cr / F .
      Условие применимости формулы Эйлера для определения Fcr
                                        λ > λ lim
не выполняется, так как λ = 70 и
                                            π 2E   π 2 ⋅ 2 ⋅1011
                                   λlim =        =               = 100 ,
                                            σ pr    200 ⋅10 6
поэтому используем формулу
                                                               λ  
                                                                        2

                                  Fcr = σ yc − (σ yc − σ pr )        A ,
                                                              λlim  
                                                   70  
                                                           2
                                                                           −4
                    Fcr = 10 ⋅ 300 − (300 − 200)
                            6
                                                           ⋅15,2 ⋅10 = 382 ⋅10 Н.
                                                                                3

                                                  100  
       Коэффициент запаса ncr = 381 / 200 ≅ 1,91 .

                             6.4. Задачи для самостоятельного решения

       Задачи 6.1…6.6. Для       стержней (рис.6.15,а,б,в,г,д,е), нагруженных «мертвой»
нагрузкой, найти коэффициенты приведения длины µ .
       Задача 6.7. Найти критическую нагрузку, используя энергетический метод
(рис.6.16,а).
       Задача 6.8. Найти критическую нагрузку для стержня, нагруженного распределенной
нагрузкой (рис.6.16,б), с помощью энергетического метода.
       Задачи.6.9…6.10. Найти критическую нагрузку для стержней со ступенчатым
изменением жесткости (рис.6.16,в,г).


                         А                                 Б




                         В                             Г




                         Д                             Е



                                                 Рис.6.15




                                                131