Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 189 стр.

симметричного цикла имеем σ −1 , для отнулевого (пульсирующего) цикла - σ 0 . Предел
выносливости симметричного цикла имеет наименьшее значение, т.е. при прочих
одинаковых условиях симметричный цикл напряжений является самым опасным. Поэтому
предел выносливости определяется для образца, испытывающего симметричный цикл
напряжений.
      Кривые усталости для цветных металлов и сплавов и некоторых легированных сталей
не имеют горизонтальной асимптоты. Поэтому для этих материалов вводится понятие
условного предела выносливости (предел ограниченной выносливости). За условный предел
выносливости принимается наибольшее напряжение σmax (или σa), которое материал
выдерживает, не разрушаясь, до базы Nσ =108 циклов. Для черных металлов Nσ =107
циклов. Пределом выносливости называют наибольшее значение максимального напряжения
цикла, при котором стандартный образец выдерживает базовое число циклов с малой
вероятностью разрушения.




                                                 Рис.9.2

       В логарифмических координатах левые ветви кривых усталости являются прямыми
линиями (рис.9.2,б). Если σa- амплитуда цикла, a σ −1 - предел выносливости, то

                              tgσ =
                                     lg N 0 − lg N      (       )
                                                       lg N 0 / N
                                 a lg σ a − lg σ
                                                   =
                                                    (
                                                 −1 lg σ a / σ −1
                                                                    )
                                                                  = m,

где No- точка перегиба кривой усталости. Отсюда
                                                            m
                                               N0  σ a 
                                                   =        ,                   (9.1)
                                               N  σ −1 
и уравнение наклонной ветви кривой усталости имеет вид
                                       Nσ am = N 0σ −m1 = const .                 (9.2)
Из уравнения (9.2) получается формула для вычисления ограниченной долговечности
                                                    m
                                                  σ 
                                       N = N 0 =  −1  .                       (9.3)
                                                   σa 
       Д.Н. Решетов [9] рекомендует принимать No =(3...5)⋅106 для валов небольших
сечений и No=107 для валов больших сечений. Значение показателя наклонной ветви кривой
усталости лежат в пределах m = 3…20. Д.Н. Решетов рекомендует обычно принимать m = 9,
для валов с прессовыми посадками - m = 6.
       В реальных условиях в деталях машин могут действовать переменные напряжения с
различной асимметрией цикла. Поэтому необходимо иметь данные о сопротивляемости
материала действию переменных напряжений при различных асимметриях. С этой целью



                                          189