Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 190 стр.

строятся диаграммы предельных напряжений (рис.9.3) и предельных амплитуд напряжений
при асимметричных циклах (рис.9.4).




                  Рис.9.3                                               Рис.9.4
      Для проведения расчетов указанные диаграммы схематизируются (рассмотрим
схематизацию по Серенсену-Кинасошвили). Так, диаграмма предельных напряжений
строится по трем точкам: A [0, σ −1 ] - предельный симметричный цикл; B [σo/2,σo] -
предельный пульсационный; С [ σ ut , σ ut ]- предельный "цикл" постоянных напряжений
(рис.9.5).




                       Рис.9.5                                     Рис. 9.6
       Левая часть диаграммы предельных амплитуд (рис.9.6) достаточно точно
аппроксимируется прямой, проходящей через точки A[0, σ −1 ] – симметричный цикл и
B[σo/2,σo/2] - пульсационный цикл. Правая часть диаграммы аппроксимируется прямой,
проведенной через точку Е, под углом 45° к координатным осям, с тем, чтобы максимальное
напряжение цикла не превышало предела прочности, т.е.
                                      σmax = σm+σa ≤ σut .
       Уравнение схематизированной диаграммы предельных амплитуд напряжений
(уравнение прямой АВ на рис.9.6) имеет вид
                                        σ a = σ −1 − ψ σ σ m ,                        (9.4)
          2σ −1 − σ 0
где ψ σ =             - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла.
              σ0
       Усталостная прочность геометрически подобных деталей снижается с увеличением их
абсолютных размеров. Уменьшение предела выносливости с увеличением абсолютных
размеров поперечного сечения детали оценивается масштабным коэффициентом Kdσ <1
(Kdτ <1), представляющим отношение предела выносливости σ -1d (τ -1d) гладкого образца
заданного диаметра к пределу выносливости σ -1 (τ -1) лабораторного образца (d = 7,5 мм):
                                          σ −1d             τ −1d
                                 K dσ =         ,    Kτ =           .                 (9.5)
                                          σ −1              τ −1



                                               190