Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 191 стр.

       ГОСТ 25.504-82 рекомендует ориентировочно принимать Kdσ = Кdτ. Влияние длины
несущественно, т.к. переход от одного сечения к другому не несет новой информации о
характере распределения дефектов по сечению.
       Любое резкое изменение формы детали, такое, как надрез, канавка, отверстие,
галтель, шпоночный паз и т.п. является источником возникновения повышенных местных
напряжений. Причины, вызывающие резкое локальное изменение распределения внутренних
сил (напряжений) в материале детали, называются концентраторами напряжений. Местное
увеличение напряжений по сравнению с номинальными напряжениями называется
концентрацией напряжений. Номинальными называются напряжения, вычисленные по
обычным формулам сопротивления материалов без учёта концентрации: σnom = F/A , σnom
= M/Wx , τnom = T/Wt , где F,M,T-соответственно сила, изгибающий и крутящий моменты;
A ,Wx , Wt - соответственно площадь, осевой и полярный моменты сопротивления
поперечного сечения детали.
       Фактические снижения предела выносливости из-за концентраций напряжений
оценивается эффективным коэффициентом концентрации напряжений Кσ и Кτ , под
которым понимается отношение предела выносливости σ −1 , τ −1 образцов без концентрации с
размерами поперечного сечения d к пределу выносливости образцов с концентрацией
напряжений σ −1k , τ −1k , такого же размера d, т.е.
                                       σ −1            τ
                                Kσ =         ≥ 1 , Kτ = −1 ≥ 1.                     (9.6)
                                       σ −1k           τ −1k
       Если в сечении вала имеются несколько концентраторов напряжений, то в расчете
следует учитывать только наибольшее значение коэффициента Кσ , Кτ .
       Принимается, что
                                        (Kσ)r = (Kτ)-1 ,
где (Kσ)r = σa/σak, (Kσ)-1=σ -1/σ -1k - эффективные коэффициенты концентрации
напряжений при асимметричном и симметричном циклах (σ-1 ,σ-1 к - предельные
амплитуды напряжений для образцов гладких и с концентрацией напряжений; σa , σak-
предельные амплитуды напряжений для образцов гладких и с концентрацией напряжений,
найденные при одном и том же среднем напряжении σm).
       Эффективные коэффициенты концентрации напряжений зависят от абсолютных
размеров сечения детали. Поэтому в расчетах выражение Kσ/Kdσ используется как единое
целое и определяется по формуле
                                 Kσ                ασ
                                      =                     −νσ ,                 (9.7)
                                K                  1   L 
                                  dσ    0,5 + 0,5     ⋅ 
                                                  88,3 G 
       Если необходимо порознь определить значения Кσ и Kdσ , то можно воспользоваться
формулами
                                             L         
                                   K dσ = F   ,ν σ  ,
                                             G  ГЛ     
                                             α ⋅ K dσ
                                       Kσ = σ           ,
                                               L     
                                             F  ,ν σ 
                                               G     
где ασ - теоретический коэффициент концентрации напряжений; G - относительный
градиент первого главного напряжения; L - линейная протяженность очага концентрации
напряжений (рис.9.7);




                                            191