Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 193 стр.

                                                   σ −1non
                                            Ka =            ,
                                                   σ −1npod
где σ-1поп - предел выносливости образцов, вырезанных из заготовки в направлении
перпендикулярном к направлению волокон (образующихся при прокатке, ковке, штамповке
и т.д.); σ-1прод - то же в направлении, совпадающем с направлением волокон.
         Экспериментально установлено, что влияние абсолютных размеров детали Kdσ (9.5),
концентрации напряжений Kσ (9.6), состояние поверхности детали Kfσ (9.8) и упрочнение
ее поверхности Kv (9.9) может быть оценено одним коэффициентом Kσd, величина которого
определяется по формуле при растяжении-сжатии или изгибе
                                              K    1       1
                                      K σd =  σ +      − 1     ,               (9.10)
                                             K    K       K K
                                              dσ    fσ     υ a
при кручении
                                              K    1       1
                                      Kτd =  τ +       − 1   .
                                             K            K
                                              dτ K fτ      υ

      9.2. Расчеты на усталостную прочность при линейном напряженном состоянии и
                                   чистом сдвиге

       Рассмотрим регулярный режим нагружения, при котором амплитуда напряжений σa
среднее напряжение σm, не изменяются с течением времени.
       При растяжении-сжатии и чистом изгибе стержней напряженное состояние
одноосное. При поперечном изгибе стержня касательными напряжениями в поперечном
сечении пренебрегают и производят расчет так же, как и в случае одноосного напряженного
состояния.
       Если напряжения в детали изменяются по симметричному циклу, то коэффициенты
запаса усталостной прочности определяются по формулам:
                                          σ −1d    σ −1
                                   nσ =         =          ,
                                           σa     K σd σ a
                                                                                  (9.11)
                                          τ −1d   τ
                                   nτ =         = −1 .
                                           τa    Kτd σ a
При определении запасов усталостной прочности при асимметричном цикле принимают
схематизированную диаграмму предельных амплитуд напряжений (рис.9.б):
                                            σ −1         
                               nσ =                     ,
                                     K σd σ a + ψ σ σ m 
                                                                     (9.12)
                                            τ −1
                                nτ =                   .
                                     Kτdτ a +ψ τ τ m 

     9.3. Расчеты на усталостную прочность при сложном напряженном состоянии

      В расчетной практике часто приходится иметь дело с валами, на которые действуют
сочетание переменных напряжений, например, изгиба и кручения или растяжение-сжатие и
кручение. Усталостная прочность материалов, при циклически изменяющихся напряжениях
при сложном напряженном состоянии? изучена недостаточно вследствие сложности
экспериментов. Достаточно надежные результаты получены для круглого образца при
одновременном изгибе с кручением (случай упрощенного плоского напряженного
состояния).



                                              193