Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 208 стр.

        В этом сечении нужно учесть концентраторы напряжений – прессовую посадку и
шпоночную канавку. Используя данные табл.17.4 и 17.5, получим для шпоночной канавки
K σ = 1,76 и Kτ = 1,5 .
        Для шпоночной канавки получаем K σ / K τ = 2,59 и Kτ / K dτ = 2,21 . Для прессовой
посадки воспользуемся формулой
                                      Kσ  Kσ 
                                         =         ξ ′ξ ′′ ,
                                     K dσ  K dσ  0
где ( Kσ / K dσ ) = 3,2 (рис.17.5); значения коэффициентов ξ ′ и ξ ′′ вычисляем по
формулам: ξ ′ = 0,305 + 0,00139σ u= 0,305 + 0,00139 ⋅ 610 = 1,15 ;
ξ ′′ = 0б 65 + 0б 014 ⋅ p = 0,65 + 0,014 ⋅ 20 = 0,93            (при           p ≤ 25          МПа).       Тогда
 K σ / K dσ = 3,2 ⋅ 1,15 ⋅ 0,93 = 3,42 и приближенно Kτ / K dτ = 3,42 .
         При наличии в рассчитываемом сечении нескольких концентраторов напряжений
(шпоночный паз, напрессовка и т.д.) за расчетный принимают наибольшее значение
 K σ / K dσ , K τ / K dτ . Таким образом, принимаем Kσ / K dσ = Kτ / K dτ = 3,42 .
         Вычисляем значение общего коэффициента выносливости по формуле (в):
         при изгибе K σd = [3,42 + 1 / 0,96 − 1] = 3,46 ,
         при кручении Kτd = [3,42 + 1 / 0,977 − 1] = 3,44 .
         Коэффициент влияния асимметрии цикла ψ τ = 0,075 . Коэффициенты запаса
прочности по пределу выносливости при изгибе и кручении определяем по формуле (б):
                                     275                                      165
                             nσ =           = 0,94 ,          nτ =                           = 4,91 .
                                  3,46 ⋅ 85                         3,44 ⋅ 9,5 + 0,075 ⋅ 9,5
         Коэффициент запаса прочности (а) по пределу выносливости при совместном изгибе
и кручении
                                                        0,94 ⋅ 4,91
                                                 n=                     = 0,92 .
                                                       0,94 2 + 4,912
         Условие прочности 1,3≤n≤3 не выполняется, следовательно, необходимо увеличить
диаметр вала в сечении 2 или изменить его материал и обработку. Введем в местах посадки
колес упрочнение поверхности вала закалкой ТВЧ на глубину 0,9…1,5 мм и вновь проведем
проверочный расчет. По табл.17.7 находим коэффициент поверхностного упрочнения
 Kυ = 2 ,5 , тогда значения общего коэффициента выносливости
                                       1
         при изгибе K σd = 3,46           = 1,384 ,
                                      2,5
                                          1
         при кручении Kτd = 3,44             = 1,376 .
                                         2,5
Коэффициенты запаса по пределу выносливости при изгибе и кручении теперь составляют
                                275                                               165
                       nσ =             = 2,34 ,                 nτ =                            = 11,97 .
                             1,384 ⋅ 85                                1,376 ⋅ 9,5 + 0,075 ⋅ 9,5
И коэффициент запаса прочности при совместном изгибе и кручении равен
                                                        2,34 ⋅11,97
                                                 n=                      = 2,3 .
                                                       2,34 2 + 11,97 2
         Необходимое условие прочности 1,3≤n≤3 выполняется, следовательно, можно
ограничиться поверхностной закалкой ТВЧ.
         Определим коэффициент запаса по текучести. Поскольку нормальные и касательные
напряжения достигают максимума одновременно, а напряженное состояние – плоское
упрощенное, то



                                                      208