Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 206 стр.

      Условие прочности     σ eq = M eq / W x ≤ σ adm или 32 M eq / πd 3 ≤ σ adm .
      Из условия равенства действующих напряжений допускаемым получим
                              32 M eq 2     32 ⋅ 2506
                       d2 = 3           =3               = 6,57 ⋅ 10 −2 м=65,7 мм,
                              πσaadm       π ⋅ 90 ⋅ 10 6
                                  32M eq 3     32 ⋅ 1267
                         d3 = 3              =              = 5,24 ⋅ 10 −2 м=52,4 мм.
                                  πσ adm      π ⋅ 90 ⋅ 10 6


      Округляем диаметры вала до ближайшего размера по ГОСТ 6636-80:
                                     d 2 = 65 мм;             d 3 = 50 мм.
      Конструкция вала показана на рис.9.18,а.
      4. Поверочный расчет с учетом циклических напряжений.
      Принимаем, что крутящий момент передается промежуточным валом на участке
между серединами шпоночных пазов.
      Места концентрации напряжений: сечения 1, 4, 7 и 8 не рассчитываем, как менее
нагруженные;
      сечения 2 и 3 – шпоночный паз, прессовая посадка с давлением p = 20 МПа;
      сечение 5 – галтель с радиусом r = 2,5 мм; D / d = 65 / 60 ;
      сечение 6 – галтель с радиусом r = 2 мм; D / d = 60 / 50 .
      Качество обработки поверхности: в сечениях 2,3 и 6 – шлифование; в сечении 5 –
чистовое обтачивание.
      Суммарные изгибающие моменты в рассматриваемых сечениях:
                            M tot 2 = 2,298 кНм; M tot 3 = 0,778 кНм;
                            M x 5 = − Ay (1 + 0,03) + F2 y 0,03 = −1,63 кНм;
                             M y 5 = Ax (l + 0,03) − F2 x 0,03 = 1,17 кНм;
                             M tot 5 = M x2 5 + M y2 5 = 2,01 кНм;
                             M x 6 = B y (l + 0,03) − F3 y 0,03 = 0,22 кНм;
                             M y 6 = − B(l + 0,03) + F3 x 0,03 = −0,841 кНм;
                             M tot 6 = 0,869 кНм.
      Для сечений 2, 3, 5 и 6 определяем номинальные напряжения изгиба и кручения
(напомним, номинальными называют напряжения, вычисленные по обычным формулам
сопротивления материалов):
                  M        2298 ⋅ 32                      M         778 ⋅ 32
            σ 2 = tot 2 =                 = 85 МПа; σ 3 = tot 3 =             = 63 МПа;
                  W2      π ⋅ 0,065    3
                                                          W3       π ⋅ 0,053
                           2010 ⋅ 32                      869 ⋅ 32
                    σ5 =                 = 95 МПа;  σ6 =             = 71 МПа.
                           π ⋅ 0,06  3
                                                          π ⋅ 0,053
                   T      1000 ⋅16                         T      1000 ⋅16
             τ2 =      =               = 19 МПа;     τ3 =       =            = 41 МПа;
                  W p 2 π ⋅ 0,065                         W p 3 π ⋅ 0,053
                         1000 ⋅16                         1000 ⋅16
                     τ5 =           = 24 МПа;        τ6 =           = 41 МПа.
                         π ⋅ 0,06 3
                                                          π ⋅ 0,053
        Выбираем опасные сечения для дальнейшего расчета. Из двух одинаковых по
концентрации напряжений сечений 2 и 3 сечение 3, как менее напряженное, не
рассчитываем. На этом же основании не рассчитываем сечение 6 (из сопоставления сечений
5 и 6). Из двух оставшихся сечений 2 и 5 при примерно одинаковых значениях напряжений в
сечении 2 число концентраторов больше (шпоночный паз, прессовая посадка), поэтому
коэффициент запаса усталостной прочности определяем только для сечения 2.



                                                 206