Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 204 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

204
4104,0
3
4,0
3
=
⋅
=
=
F
r
F кН.
На рис.9.16,а изображен промежуточный вал редуктора с действующими в зацеплении колес
окружными
2
F ,
3
F и радиальными
2
F ,
r
F
3
силами. Перенесем силы
2
F ,
r
F
2
,
3
F ,
r
F
3
в
центр тяжести соответствующего сечения вала редуктора и разложим их на вертикальные и
горизонтальные составляющие (рис.9.17), Суммарные составляющие этих сил в сечениях 2 и
3 действующие в плоскости XZ
52,871,0)820(45cos
~
2
45cos
22
=⋅−=−=
oo
a
FF
x
F кН,
52,187,045,01030cos
3
60cos
33
=⋅−⋅==−=
oo
r
FF
x
F кН,
в плоскости YZ
88,1971,0)820(45
2
45
22
=⋅+=+=
oo
Sin
r
FSinF
y
F кН,
7,105,0487,01030
3
60
33
−=⋅−⋅−=−=
oo
Sin
r
FSinF
y
F кН.
Крутящий момент
12/
22
=
=
DFM кНм.
Считая подшипники вала узкими, представим их на расчетной схеме вала (рис.9.16,б)
в виде шарнирных опор.
2. Определение опорных реакций и построение эпюр моментов
x
M ,
y
M ,
tot
M ,
T
.
Уравнения равновесия
∑
=+−= 032
32)(
lll
yyyAx
BFFM
,
∑
=+−= 032
23)(
lll
yyyBx
AFFM ,
∑
=+−−= 032
32)(
lll
xxxAy
BFFM ,
032
23)(
=−+=
∑
lll
xxxBy
AFFM
.
Откуда находим реакции 19,6=
x
A кН; 853,3
=
x
B кН;
687,9
=
y
A кН; 507,0=
y
B кН.
Правильность определения опорных реакций устанавливаем с помощью уравнений
равновесия
∑
=
0
x
F ,
∑
= 0
y
F .
Рис.9.16
Изгибающие моменты в сечениях 2 и 3 в плоскостях YZ и XZ: 
                                      F3r = 0,4 F3 = 0,4 ⋅ 10 = 4 кН.
На рис.9.16,а изображен промежуточный вал редуктора с действующими в зацеплении колес
окружными F2 , F3 и радиальными F2 , F3r силами. Перенесем силы F2 , F2 r , F3 , F3r в
центр тяжести соответствующего сечения вала редуктора и разложим их на вертикальные и
горизонтальные составляющие (рис.9.17), Суммарные составляющие этих сил в сечениях 2 и
3 действующие в плоскости XZ
                      F2 x = F2 cos 45o − F ~ cos 45o = (20 − 8) ⋅ 0,71 = 8,52 кН,
                                            2a
                    F3x = F3 cos 60 − F3r = cos 30o = 10 ⋅ 0,5 − 4 ⋅ 0,87 = 1,52 кН,
                                     o

в плоскости YZ
                      F2 y = F2 Sin 45o + F2r Sin 45o = (20 + 8) ⋅ 0,71 = 19,88 кН,
                 F3 y = F3 Sin60 o − F3r Sin30o = −10 ⋅ 0,87 − 4 ⋅ 0,5 = −10,7 кН.
Крутящий момент
                                          M = F2 D2 / 2 = 1 кНм.
       Считая подшипники вала узкими, представим их на расчетной схеме вала (рис.9.16,б)
в виде шарнирных опор.
       2. Определение опорных реакций и построение эпюр моментов M x , M y , M tot , T .
Уравнения равновесия
                              ∑M    x ( A)   = F2 y l − F3 y 2l + B y 3l = 0 ,
                              ∑M    x( B)    = F3 y l − F2 y 2l + Ay 3l = 0 ,
                              ∑M   y ( A)    = − F2 x l − F3 x 2l + Bx 3l = 0 ,
                              ∑M    y( B)    = F3 x l + F2 x 2l − Ax 3l = 0 .
Откуда находим реакции Ax = 6,19 кН; B x = 3,853 кН; A y = 9,687 кН; B y = 0,507 кН.
      Правильность определения опорных реакций устанавливаем с помощью уравнений
равновесия
                                   ∑ Fx = 0 ,    ∑ Fy = 0 .




                                             Рис.9.16

      Изгибающие моменты в сечениях 2 и 3 в плоскостях YZ и XZ:



                                                 204

Страницы